Matematik

Vigtige funktioner

08. september 2015 af biotek222 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Af en rektangulær metalplade på 40x50cm^2, skal der laves en kasse ved at bukke en del om til sider, mens enderne, der laves af træ, er uden betydning i denne sammenhæng. Hvor stort et stykke skal bukkes om, når kassens rumfang skal være så stort som muligt?

Nogen forslag til hvordan jeg kan løseopgaven??

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. september 2015 af peter lind

Kald bredden af de ombuggede sider for x. Derefter kan du beregne bredden af bunden udtrykt ved x. Brug derefter at rumfang = længde*bredde*højde til at udtrykke rumfanget ved x.

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. september 2015 af StoreNord

Forestil dig, at du skal bukke pladen til en firkantet "pølse" med hul igennem.

Men på hvilken led?. -- Det ma du afgøre ved at prøve begge dele!

Når du har de to forskellige formler for rumfanget, differentierer du dem og sætter V'-erne lig med nul og løser disse nye ligninger. Den ene giver større ombuk end den anden!

Brugbart svar (1)

Svar #3
09. september 2015 af mathon

$V_1(x)=x\cdot (50-2x)\cdot 40$

$V_1{\, }'(x)=40(50-2x)+40x(-2)$

$V_2(x)=x\cdot (40-2x)\cdot 50$

$V_2{\, }'(x)=50(40-2x)+50x(-2)$

Skriv et svar til: Vigtige funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.