Matematik
plan i rummet
hej jeg har lige svært ved opgave 1 jeg har dog kun lavet del a
kan i hjælpe mig videre ?
Svar #5
14. september 2015 af peter lind
Hvis n er en normalvektor til planen, x0 er stedvektoren til et kendt punkt i planen og x er stedvektoren til et vilkårligt punkt i planen gælder n·(x-x0) = 0
Svar #6
14. september 2015 af abrar1990 (Slettet)
OA×OB er (-2 6 1 )
skal jeg indsætte den i den oplyste ligning så det er en bestemt ligning for a?
Svar #8
14. september 2015 af abrar1990 (Slettet)
det har jeg gjordt og det giver 0 så det er korekt .?
hvad med c?
Svar #9
14. september 2015 af peter lind
#8 Det skal give en ligning i x, y og z så hvad mener du med at det giver 0?
c) Der findes en formel for afstanden fra et punkt til en plan. Den må stå i din formelsamling
Svar #10
14. september 2015 af abrar1990 (Slettet)
b) ligningen bliver 2*(-2)+6-2*1=0
c) jeg har fundet formlen dist(P,α)=||a⋅x1+b⋅y1+c⋅z1+d||a2+b2+c2√
men hvor er min d ..?
forresten tak for hjælpen
Svar #11
14. september 2015 af peter lind
b er forkert. Det skal som nævnt blive en ligning i x, y og z. Jeg kan ikke se hvad du har gjort.
c når der ikke står noget d i den aktuelle ligning betyder det at d=0
Svar #12
14. september 2015 af abrar1990 (Slettet)
der er angivet en ligning 2x+y-2z=0
og du sagde at jeg skulle finde 0A X 0B og det blev (-2 6 1) som skulle ind i ligningen i stedet for x y z ?
Svar #13
14. september 2015 af peter lind
Nej se #5. Jeg sagde at OA×OB er en normalvektor til planen samt at hvis n er en normalvektor for planen, x er en stedvektor for et vilkårligt punkt i planen og x0 er et kendt punkt i planen gælder der n·(x-x0)=0 Du kan vælge x0 til at være stedkoordinaten for et af de kendte punkter. Det er sådan set ligegyldig hvilken punkt men det nemeste vil være O
Svar #15
15. september 2015 af abrar1990 (Slettet)
b) jeg har læst din kommentar flere gang igennem. så nu har jeg gjordt som følgende:
fundet en normail vektor 0A X 0B som blev (-2, 6, 1)
og så har jeg valgt O (0, 0, 0) som min punkt
derefter har jeg prikket dem vektor pop * normail vektor = a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0) =0 ⇔ -2(x-0)+6(y-0)+1(z-0)
⇔ -2x+6y+z=0
er det korrekt ?
Svar #17
16. september 2015 af abrar1990 (Slettet)
c) jeg ved at jeg skal finde en normail vektor men jeg har jo kun en punkt og en ligning som tanget. hvad skal jeg starte med ?
Svar #18
16. september 2015 af peter lind
Du skal ikke finde nogen normalvektor. Du har selv angivet afstandsformlen, du skal bruge, i #10
Svar #20
17. september 2015 af peter lind
Du kender kuglens centrum C. Radius har du fundet i spørgsmål c