Matematik

Hængebro - kædelinie og parabelkurve

18. september 2015 af gymelev2 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

er der nogen der kan hjælpe med vedhæftede opgaver? har ingen idé om hvordan de løses

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-09-18 kl. 11.11.22.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. september 2015 af Soeffi

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. september 2015 af Soeffi

#0. Se evt. https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1543492 for spørgsmål a).

Se evt. også: https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1274867

og https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1435204. Alle links handler om cosh(x).

Svar #3
18. september 2015 af gymelev2 (Slettet)

Jeg forstår stadig ikke hvordan jeg skal beregne bærekablets længde?

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. september 2015 af Soeffi

#3. Du er nød til at kende formlen for kurvelængde og formlerne for hyperbolske funktioner.

$Kurvel\ae ngde:\int_{-2}^{2}\sqrt{1+[cosh(x)']^{2}}dx=\int_{-2}^{2}\sqrt{1+[sinh(x)]^{2}}dx=$

$\int_{-2}^{2}\sqrt{[cosh(x)]^{2}}dx=\int_{-2}^{2}cosh(x)dx=\left [ sinh(x) \right ]_{-2}^{2}=$

$sinh(2)-sinh(-2)=sinh(2)+sinh(2)=2\cdot sinh(2)=7,25$

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. september 2015 af Soeffi

b) Pylonerne ændrer ikke højde og derfor må y-værdien i endepunkterne være ens for y = cosh(x) og y = a·x² + c. For y = cosh(x) er værdien i endepunkterne cosh(2) = 3,76. Dette betyder at a·2² + c = 3,76 som medfører at c = 3,76 - 4·c.

c) a beregnes ved hjælp af CAS, idet man igen bruger formlen for kurvelængde, denne gang på y = a·x² + c:

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-09-19 at 9.11.48 PM.png

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. september 2015 af Soeffi

#5
b) ....Dette betyder at a·2² + c = 3,76 som medfører at c = 3,76 - 4·a.

Skriv et svar til: Hængebro - kædelinie og parabelkurve

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.