Matematik
Lineær Algebra HJÆLP!
Et homogent lineært ligningssystem er givet ved
x1 + x2 = 0
a · x2 + x3 = 0
2·x1+x2+a·x3 =0
hvor a ∈ C . Lad A betegne ligningssystemets koefficientmatrix og T dets totalmatrix.
a) Find determinanten af A , og angiv de værdier af a , for hvilke A er regulær.
b) Bestem for enhver værdi af a trappematricen trap(T) ved hjælp af rækkeopera-
tioner.
c) Opstil for enhver værdi af a samtlige komplekse løsninger for ligningssystemet.
Jeg har gjort a) og så fik jeg at a må ikke være ±i, men jeg kan ikke lave b eller c. :/
Svar #1
15. oktober 2015 af peter lind
Del op efter om a = 0 og a ≠ 0
a = 0 er meget simpel
for a ≠ 0 foretager du bare almindelig Gauss eliminering, som jeg går ud fra, at du kender
Svar #2
16. oktober 2015 af peter lind
Tilføjelse til #1
Du skal naturligvis også dele op efter de a'er som gør at determinanten bliver 0
Svar #3
18. oktober 2015 af JacobN94 (Slettet)
Hej, Jeg sidder og har problemer med samme opgave. Der er gauss-jordan eliminationen meget simpel, og man kommer hurtigt frem til værdierne for x,y,z. Men hvordan kan man lave gauss-jordan elimination på a ≠ 0? Hvordan kan man lave eliminationen på noget ,der ikke er numerisk? Mange tak for hjælpen!
Svar #4
18. oktober 2015 af Keal (Slettet)
#3 På samme måde som du plejer. Det er i øvrigt ikke nødvendigt at antage at a ≠ 0, men kun at a2+1 ≠ 0 (tilfældet hvor matricen er regulær). Tilfældet hvor a2+1 = 0 betragtes separat.
Svar #5
18. oktober 2015 af JacobN94 (Slettet)
Tak for dit svar. Undskyld, at jeg spørger igen. Men vil det sige, at jeg skal lave gauss elimination på denne matrice?
Eller hvordan skal man opstille det? Tusind tak for din hjælp!
Svar #6
18. oktober 2015 af Keal (Slettet)
Ja. Den sidste søjle er dog overflødig. Og så hedder det en matrix, ikke matrice.
Skriv et svar til: Lineær Algebra HJÆLP!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.