Find tangents ligning

21. oktober 2015 af carlpeder (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej alle sammen, jeg skal bestem uden hjælp fra CAS-værktøj en ligning for tangenten til grafen for f(x) i punktet P:

a) f (x) = 3x³ − 6, P (2, 18)

Ved ikke rigtig, hvordan det er man gør men ved at jeg først skal differentiere det således.

f'(x) = (3x³)' - (6)

= 3*3x - 0

= 9x

og herefter ved jeg ikke, hvad det er man skal gøre.

Håber der er en der kan hjælpe :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. oktober 2015 af StoreNord

f'(x) er da 9x^{2 !!}

Svar #2
21. oktober 2015 af carlpeder (Slettet)

når ja det rigtigt, men opløftet i 2 giver 18x, men derefter ved jeg ikke hvad jeg skal gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. oktober 2015 af StoreNord

I P(2,18) er f'(x₀) altså (hældningen) = 9*x² altså 36.

Så skal du bare opstille tangentens ligning.

Svar #4
21. oktober 2015 af carlpeder (Slettet)

Forstår det ikke rigtigt, altså mener du at 2 = f(x₀) og a = 36 ? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. oktober 2015 af StoreNord

Punktet P(2,18) ligger på grafen for f(x).

f(2) = 18

P er altså punktet (2, f(2)).

Når du skal opstille ligningen for f's tangent i P, er x₀ i din tangentligningsmodel = 2.

Men f' i x₀ er 9*2² =36. (Det er også grafens hældning netop i P.)

Skriv et svar til: Find tangents ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.