Matematik

bevis sætningen om differentiation af xa

23. oktober 2015 af johanna4 (Slettet) - Niveau: B-niveau

hej er der ikke en der kan hjælpe mig med at bevise sætningen om differentiationen af x^ajeg forstår det virkelig ikke

tak på forhånd

Svar #1
23. oktober 2015 af johanna4 (Slettet)

er det bare at man flytter a ned så der står ax^a-1

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. oktober 2015 af mathon

Pr definition er
$x^{a}=e^{a\cdot \ln(x)}\; \; \; \; \; x>0$

$\left (x^{a} \right ){}'=\left (e^{a\cdot \ln(x)} \right ){}'=e^{a\cdot \ln(x)}\cdot (a\cdot \ln(x)){}'=e^{a\cdot \ln(x)}\cdot a\cdot \frac{1}{x}=a\cdot x^a\cdot \frac{1}{x}=a\cdot x^{a-1}$

Skriv et svar til: bevis sætningen om differentiation af xa

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.