Side 2 - Aflevering - Matematik

Brugbart svar (0)

Svar #21
02. november 2015 af mathon

tangent parallel med
                                    $m\! \! :\; \; y=\frac{1}{2}x-1$
kræver
                                $f{\, }'(x)=\frac{1}{2}$

Svar #22
02. november 2015 af bonnielarsen (Slettet)

#21 Men når man differencere f får man da 2x-1 så hvordan kan du få f´(x) til 1/2?

Brugbart svar (0)

Svar #23
02. november 2015 af mathon

$f{\, }'(x_o)=2x_o-1=\frac{1}{2}$
beregn x_o.

Svar #24
02. november 2015 af bonnielarsen (Slettet)

Men forstår ikke hvad jeg så skal bruge det til

Svar #25
02. november 2015 af bonnielarsen (Slettet)

er det fordi man skal sætte f´(x0)=0?

Brugbart svar (0)

Svar #26
02. november 2015 af mathon

Nej - du skal sætte
$f{\, }'(x_o)=\frac{1}{2}$

x_o er førstekoordinaten til det røringspunkt, hvori tangenten har hældningen $\frac{1}{2}.$

tangentligning:
$t\! \! :\; \; y-f(x_o)=\frac{1}{2}(x-x_o)$

$t\! \! :\; \; y-({x_o}^2-x_0+\tfrac{1}{4})=\tfrac{1}{2}(x-x_o)$

Svar #27
02. november 2015 af bonnielarsen (Slettet)

så skal man bare indsætte x og x0 fra ligningen m eller?

og kan det passe at man i opgave 3 får 1 sekund i a, 5 i b og i c får 0 eller 2? og er derefter ikke 100 procent sikker på d og e

Brugbart svar (0)

Svar #28
02. november 2015 af mathon

1 sekund i a), 5 i b) er rigtigt.

c)
$h(t)=10t-5t^2=5t(2-t)=0\; \; \; \; \; t>0$

Svar #29
02. november 2015 af bonnielarsen (Slettet)

Ved godt at 0 ikke kan bruges da stenen kastes ved de 0 sekunder og det derfor er 2 sekunder der er svaret i c men hvad skal man så videre gøre i d og e? skal man her bruge h´(t) og sætte 2 ind på t´ets plads?

Svar #30
02. november 2015 af bonnielarsen (Slettet)

Kan det passe at tangenten bliver 3/4 i opgave 1?

Svar #31
02. november 2015 af bonnielarsen (Slettet)

Og hvordan kan man vide at det er det rigtige punkt man har fundet i opgave 1 hvor man også skal finde den korteste afstand, formelen for afstand er d= $\sqrt(x2-x1)^2+(y2-y1)^2))$

Svar #32
02. november 2015 af bonnielarsen (Slettet)

i opgave 2 skal man differencere den første udfra en konstantreglen og får så 3-1/x i den første og i den næste skal man så løse den som en sammensat funktion?

Brugbart svar (0)

Svar #33
02. november 2015 af mathon

Det kan passe, at $x_o=\frac{3}{4}$

og dermed

$t\! \! :\; \; y-\left(\left ( \frac{3}{4} \right )^2-\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{2}\left(x-\frac{3}{4}\right)$

Svar #34
02. november 2015 af bonnielarsen (Slettet)

Men skal 3/4 så bare indsættes på alle de x0 pladser der er i formelen i svar #26?

Brugbart svar (0)

Svar #35
02. november 2015 af mathon

Ja.

Svar #36
02. november 2015 af bonnielarsen (Slettet)

Super og så har man tangenten til f og der hvor tangenten skærer i parablen er også der hvor den er tættets på linjen m?

Svar #37
02. november 2015 af bonnielarsen (Slettet)

værdimængderne for de to f(x) i opgave 2 er jeg ikke sikker på hvad bliver

Brugbart svar (0)

Svar #38
02. november 2015 af mathon

"…der hvor tangenten skærer i parablen er også der hvor den er tættets på linjen m? " er forkert.

Svar #39
02. november 2015 af bonnielarsen (Slettet)

Hvornår er den korteste afstand mellem et punkt på f og linjen m?

Brugbart svar (0)

Svar #40
02. november 2015 af StoreNord

Du har to paralle linjer, tangenten og m,

Tangenten rører f.

Den korteste vej er den vinkelrette afstand mellem tangenten og m.