Fysik

Stående bølger og resonans

20. november 2015 af TineS94 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej, jeg er igang med at gennemgå en fysikopgave fra eksamen Januar 2009 i fysik. Det er opgave 2, og jeg har vedhæftet opgavebeskrivelsen.

Jeg sidder fast i opgave a. Jeg ved at frekvensen ved grundtonen er f₀=v/2L og frekvensen af første overtone er f₁=v/(2/3)L

Mit problem er, at jeg ikke kan finde et udtryk for v, hvor jeg kan benytte de givne oplysninger, som er at massen af strengen er 50 g, længden af strengen er 33 cm og strengen spændes op i violinen med en kraft på T=60 N.

Tusind tak for hjælpen på forhånd.

Vedhæftet fil: violin.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #1
20. november 2015 af mathon

$v=\sqrt{\frac{S}{m_{L}}}=\sqrt{\frac{60\; \frac{kg\cdot m}{s^2}}{\tfrac{0{,}050\; kg}{0{,}33\; m}}}=19{,}90\; \tfrac{m}{s}$

Svar #2
20. november 2015 af TineS94 (Slettet)

Tusind tak :) Kan du måske give et hint til opgave b? Der står ikke det store i min tekstbog omkring dette.

Svar #3
20. november 2015 af TineS94 (Slettet)

Forresten, så vil Maple ikke give det resultat du har fået, den giver mig 60,30 * kvadratrod af 1/s^2.

Jeg forstår ikke helt hvorfor

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. november 2015 af mathon

$f=\frac{v}{\lambda }=\frac{v}{2L}=\frac{19{,}90\; \tfrac{m}{s}}{2\cdot (0{,}33\; m)}=30{,}1511\; Hz$

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. november 2015 af mathon

b)
         Omvendt kan strengen sættes i svingninger ved lydpåvirkning, især når lydens frevens er lig med
         strengens egensvingningsfrekvens, hvorved de tvungne medsvingninger får størst amplitude
         (omvendt resonans).

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. november 2015 af Eksperimentalfysikeren

For en streng er første overtone f₁=v/(2/2)L.

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. november 2015 af mathon

hvoraf
    n-te overtone beregnes
    af:
               $f_{n}=(n+1)\cdot f_o$            $f_{n}=(n+1)\cdot f_o\; \; \; \; \; \; n\in\mathbb{N}_0$

Svar #8
22. november 2015 af TineS94 (Slettet)

Jeg kan ikke få hastigheden til at give 19,90 m/s.

Jeg får det til 60,303 kvadratrod1/s².

Hvordan kan det være at overtonen er f1=v/(2/2)L? har fået oplyst nogle andre formler, som kan ses af billedet :)

Vedhæftet fil:ngoengoel.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #9
23. november 2015 af Eksperimentalfysikeren

Det er de overtoner, der kan forekomme i en lukket orgelpibe.

Hvis du har adgang til et strengeinstrument, bør du prøve at sætte en finger let på midten af en streng og samtidig slå den an med en anden finger. Der fremkommer en svingning, der har knudepunkt, hvor du har holdt fingeren på. Hver halvdel af strengen svinger som en streng af den halve længde. Det er her tallet 2 kommer fra.

I en orgelpibe, der er åben i den ene ende og lukket i den anden, er der en knude i den lukkede ende og en bug i den anden ende. Ved grudtonen er der 1/4 bølgelængde i orgelpiben. Ved første overtone skal der være 3/4 bølgelængder for at der kan være knude i den lukkede ende og bug i den åbne ende. Det er her tallet 3 kommer fra.

En orgelpibe, der er åben i begge ender har bug i begge ender, så den er 1/2 bølgelængde lang. Dens første overtone har en bug på midten, så den har 2/2 bølgelængder i orgelpiben. Her er det igen tallet 2.

Brugbart svar (0)

Svar #10
23. november 2015 af Eksperimentalfysikeren

Kan du ikke skrive, hvordan du har regnet hastigheden ud?

Brugbart svar (0)

Svar #11
23. november 2015 af mathon

Af redegørelsen i #9 ser du, at afhængig af forsøgstypen har du forskellige formler for bølgelængde og frekvens.

Skriv et svar til: Stående bølger og resonans

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.