statistik

En t-værdi er en værdi som findes ved en t-test. T-værdien er afhængig af antallet af frihedsgrader og er en værdi, som ikke siger noget uden kontekst. Vi bruger den til at sige hvor sandsynligt vores nulhypotese er, men kun under følgende betingelser:

1) Givet vores nulhypotese er sand,
2) den sande fordeling af observationerne er normalfordelt og
3) vores observationer er uafhængige

så vil vores fordelingen af vores stikprøve følge Student-t-fordelingen.

T-fordelingen ligner normalfordelingen, men "tillader" større afvigelser. For en intuitiv forståelse, så er det fx mere sandsynligt at få 100% plat, med ét kast i forhold til 2 kast (1 kast, 1 plat: 50% ssh. -- 2 kast, 2 plat: 25% ssh.). Med en uendeligt stor stikprøve er t-fordelingen nøjagtig normalfordelingen. Se figuren herunder ( er antal frihedsgrader). Kurven er lavet så y-aksen svarer til sandsynligheden for en given værdi på x-aksen. Hvis vi laver vores stikprøve en masse gange, så vil altså de fleste stikprøver give en t-værdi ret tæt på 0.

T-sandsynligheden er den tilsvarende sandsynlighed for at observere vores t-værdi. Får vi altså en t-værdi meget langt fra nul, så vil t-sandsynligheden være tilsvarende lille og vi vil begynde at tvivle om nulhypotesen er sand, igen måske nemmere at forstå med et simpelt eksempel: Hvis jeg antager at der er lige stor sandsynlighed for at få plat og krone, vil jeg begynde at tvivle den antagelse, hvis jeg slår 100 plat i træk - mon ikke det er en snyde-mønt?

Som en standard afviser vi vores nulhypotese hvis sandsynligheden for at vores stikprøve var så ekstremt afvigende fra vores forventede værdi er under 5% - måske har du set det som "afvis nulhypotese hvis p-værdi < 0.05".

Vigtigt er det igen at understrege at alle resultater herover gælder kun så længe 1), 2) og 3) er sande.