Ulighed

Først løser du andengradsligningen -x² + 6x - 5 = 0
hvilket giver dig rødderne r₁ og r₂

Derefter erkender du, at grafen for parablen vender parabelgrenene nedad,
hvorfor området mellem rødderne opfylder uligheden, svaret er således
intervallet mellem rødderne, - altså:  ]r₁;r₂[

#0: Det korte svar er på helt samme måde som du løser en normal ligning på. :)

Istedet for at skrive:

Kan do jo skrive:

Denne kan du løse både via diskriminant formlen, eller faktorisering. Faktorisering er nok nemmer, eftersom:

Er det samme som:

Og udtrykket foroven kan jo kun give nul, hvis og kun hvis:

Så værdierne foroven er dine endelige svar, altså at x₁ = 1 og x₂ = 5.

Og det vil så være intervallet mellem disse to ydre punker, der normalt vil opfylde din ulighed.

Giver det mening?

Bard

Mange tak for hjælpen men jeg forstår sku ikke noget af det :(

Kan man få noget forklarende tekst til billedet kære Peter?

Du skal finde rødderne. Det er simpel matematik.

Peter, jeg har et spørgsmål. Er du indehaveren af petervalberg.dk? 

Billedet viser grafen (den røde kurve) for parablen y = -x² + 6x - 5
I området mellem rødderne (skæringspunkterne med x-aksen) er
parablen beliggende i første kvadrant (altså er y positiv), hvorfor 
her gælder, at y > 0
Hvilket netop betyder, at uligheden er opfyldt i intervallet, der er markeret med blåt.
At grænserne for dette interval er vist med stiplede linjer betyder, at x = 1 og x = 5
ikke er med i intervallet. Løsningen på uligheden er således intervallet ]1;5[

Vedr. #7 så er svaret Ja, det er jeg.

Peter Valberg, jeg kan desværre konkludere at du ikke har ret.

Vh. Jacob Rosenstand

Indehaver af Rosenstand Byggeri A/S

#9 Hvad har jeg ikke ret i, Jacob ?

Det er ligesom at lægge mursten. Man skal finpudse dem før man lægger dem. Jeg har været i lærer hos murermester Thomas, så jeg ved alt om dette emne. Giver min analogi mening? Atså, grundidéen med dit eksempel er rigtigt - men det bør dog skrives mere akkurat og detaljeret.

Vh. Jacob Rosenstand

Indehaver af Rosenstand Byggeri A/S

#11 Jamen, så synes jeg da bare, at du skal gøre det.
       Det lyder til, at du er ekspert på området :-)