Matematik

DIFFERENTIALLIGNING A

19. januar 2016 af Naaaanai (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har brugt CAS

Det jeg gjorde var :

desolve(N'=(0,08*t-1/t)*N and N(1)=1,2*10^6,t,N)
Derefter fik jeg N(t)=(1,10*10^6*(1,08329)^t)/t

Jeg indsætter så t=1 og får N(1)=1,2*10^6

Det jeg har lavet er forkert for der står allerede i opgavebeskrivelsen at til tidspunktet t=1 er populationen 1,2*10^6 og det er præcis det jeg har regnet ud

Derfor er mit spørgsmål, hvordan griber jeg sådan en opgave an? Jeg tænkte på at sætte 1 ind i differentialligningen men så er N jo ubekendt?

Jeg håber der er nogle søde venlige sjæle herinde der vil hjælpe mig med denne her opgave <3

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2016-01-19 20.24.28.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. januar 2016 af mathon

Skærmbillede 2016-01-19 20.24.28.png

Svar #2
19. januar 2016 af Naaaanai (Slettet)

Håber I vil hjælpe :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. januar 2016 af mathon

$N{\, }'(1)= \frac{0{,}08\cdot 1-1}{1}\cdot \left (1{,}2\cdot 10^6 \right )$

minimum
kræver
$\frac{\mathrm{d} N}{\mathrm{d} t}= \frac{0{,}08t-1}{t}\cdot N(t)=0$ da N(t)>0
hvoraf
0{,}08t-1=0

$t=\frac{1}{0{,}08}=12{,}5$

Svar #4
19. januar 2016 af Naaaanai (Slettet)

Tusind tak søde Mathon

Er ikke helt med på b'eren. går t ud med N(t)? :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. januar 2016 af mathon

Nej.
Men $\frac{N(t)}{t}>0$

Svar #6
19. januar 2016 af Naaaanai (Slettet)

fordi at N(t) skal være større end 0 og ikke lig med 0, må de ikke indgå i differentialligningen og det samme gøre sig gældende for t da t skal være større end 0,5 ik? er det forstået rigtigt? :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. januar 2016 af mathon

$\frac{\mathrm{d} N}{\mathrm{d} t}= (0{,}08t-1)\cdot\frac{ N(t)}{t}=0$

Svar #8
19. januar 2016 af Naaaanai (Slettet)

Tusind tusind tak :-)

Skriv et svar til: DIFFERENTIALLIGNING A

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.