Matematik

vektor

23. januar 2016 af Mie12345678 (Slettet) - Niveau: A-niveau

I et koordinatsystem i planen er der givet et punkt P(1,-5) og en vektor a(3/-2)

Bestem en ligning for den linje l, der går gennem punktet P og har a som normalvektorer, og bestem en parameterfremstilling for den linje m, der går gennem punktet P og har a som en retningsvektor.

jeg skulle spørger hvordan kan finde retningsvektor for a er det: (2/3)?

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. januar 2016 af mathon

…linjen , der går gennem punktet P(1,-5) og har $\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix} 3\\-2 \end{pmatrix}$ som retningsvektor
består af punkterne Q(x,y) , der opfylder:

$\overrightarrow{OQ}=\overrightarrow{OP}+t\cdot \overrightarrow{a}\; \; \; \; t\in\mathbb{R}$

Svar #2
23. januar 2016 af Mie12345678 (Slettet)

Er retningsvektor lig med (3/-2

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. januar 2016 af Capion1

Linjen
ax + by + c = 0
har normalvektoren (a ; b)
Vi får da, med normalvektor (3 ; - 2)
3x - 2y + c = 0
og kan indsætte P heri og få c.
Retningsvektoren er tværvektoren til normalvektoren, og omvendt.

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. januar 2016 af mathon

$m\! \! :\; \; \overrightarrow{OQ}=\overrightarrow{OP}+t\cdot \overrightarrow{a}\; \; \; \; t\in\mathbb{R}$

$m\! \! :\; \; (x,y)=(1,-5)+t\cdot (3,-2)\; \; \; \; t\in\mathbb{R}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. januar 2016 af Stats

En linje kan bestemmes ved:

a₁(x - x₀) + a₂(y - y₀) = 0

Hvor normalvektorens elementer er: a = (a₁ , a₂)

Og punktet P = (x₀,y₀)

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #6
24. januar 2016 af Mie12345678 (Slettet)

er det rigtigt:

m: 2x+3y+13=0?

Svar #7
24. januar 2016 af Mie12345678 (Slettet)

m: (xy)= (1/-5)+t*(-3/2)

Brugbart svar (0)

Svar #8
24. januar 2016 af PeterValberg

#6, #7 ikke helt, se vedhæftede billede

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2016-01-24 kl. 09.30.55.png

Svar #9
24. januar 2016 af Mie12345678 (Slettet)

Hvad skal det så være?

Brugbart svar (0)

Svar #10
24. januar 2016 af mathon

Bestem en ligning for den linje l, der går gennem punktet P og har a som normalvektorer

$l\! \! :\; \; \begin{pmatrix} 3\\-2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-1\\ y-(-2) \end{pmatrix}=0$

$l\! \! :\; \; 3x-2y-7=0$

$l\! \! :\; \; y=\tfrac{3}{2}x-\tfrac{7}{2}$

$m\! \! :\; \; (x,y)=(1+3t,-5-2t)\; \; \; \; t\in\mathbb{R}$

Brugbart svar (0)

Svar #11
24. januar 2016 af PeterValberg

#9 det skulle gerne fremgå af tegningen i #8

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: vektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.