Matematik

Fællesnævner

18. februar 2016 af Arccossintan (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej

Jeg stiller muligvis et meget meget dumt spørgsmål, men hvad er en fællesnævner egentlig? Jeg sidder og er ved at afstemme en redoxligning, og undrer mig således også spørgsmålet, da jeg er nået til den del. Afstemningen er intet problem, men det er mere definitionen af en fællesnævner.

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. februar 2016 af SuneChr

En fællesnævner for en række brøker er en nævner, som alle rækkens brøkers nævnere går op i.
Man vælger det mindste tal, som de alle går op i.
Man kan primfaktorere de enkelte nævnere og benytte produktet af de fælles primfaktorer i deres højeste potens, som fællesnævner.

Svar #2
18. februar 2016 af Arccossintan (Slettet)

Hvordan finder man denne? Svaret må meget gerne suppleres med et eksempel med flere end to brøker :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. februar 2016 af SuneChr

# 2
Præsentér nogle vilkårlige brøker, som skal have en fællesnævner. Det er bedre, du selv finder brøkerne.

Svar #4
18. februar 2016 af Arccossintan (Slettet)

God ide. Hvad med:

$\frac{4}{2}\frac{5}{3}\frac{7}{2}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. februar 2016 af SuneChr

# 4
De er jo næsten for nemme.
Det mindste tal som 2, 3 og 2 går op i er 6
Derfor er de tre brøkers fællesnævner 6
$\frac{4}{2}\cdot \frac{3}{3}$ $\frac{5}{3}\cdot \frac{2}{2}$ $\frac{7}{2}\cdot \frac{3}{3}$

Svar #6
18. februar 2016 af Arccossintan (Slettet)

Hvad så med:

$\frac{5}{17}\frac{22}{8}\frac{4}{7}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. februar 2016 af SuneChr

Det mindste tal, som de alle tre går op i er
7·8·17 = 952
Brøkerne hedder derefter, men har jo bevaret sin værdi fra før

$\frac{5\cdot 7\cdot 8}{952}\; \; \; \; \frac{22\cdot 7\cdot 17}{952}\; \; \; \; \frac{4\cdot 8\cdot 17}{952}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. februar 2016 af Eksperimentalfysikeren

Der er flere mulige fællesnævnere. Ethvert helt tal, der opfylder, at alle nævnerne går op i dem, er en fællesnævner. I nogle tilfælde er det nemmest blot at gange nævnerne sammen og bruge det som fællesnævner. Oftest foretrækker man en mindre fællesnævner. Den mindste fællesnævner, der kan benyttes blev tidligere kaldt en generalnævner.

Man kan også have fællesnævner i tilfælde, hvor brøken indeholder bogstaver og endda sammensatte udtryk i parenteser.

$\frac{a}{(b+c)^{2}} + \frac{d}{(b^{2}-c^{2})}$

har fællesnævneren

$(b+c)^{2}\cdot (b^{2}-c^{2})$

$(b+c)^{2}\cdot (b-c)$

er generalnævner.

Det sidste hænger sammen med, at den sidste af de to nævnere kan skrives (b+c)(b-c), hvor den første faktor allerede forekommer i den første nævner.

Skriv et svar til: Fællesnævner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.