Lige nu 17 online.

Persondatapolitik

Matematik

DIFFERENTIALKVOTIENT

19. februar 2016 af Magdalen (Slettet) - Niveau: B-niveau

Bestem en ligning for tangenten til grafen for f(x) = x^1/2, der har hældningskoefficienten 2.

Hej,

Jeg har brug for hjælp. Ber om at noen viser komplet beregning trinn for trinn altså (med forklaring).

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. februar 2016 af mathon

Du har
$f{\, }'(x)=\frac{1}{2}\cdot x^{-\frac{1}{2}}=2$

$x^{-\frac{1}{2}}=4$

$x^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{4}$

$x=\left (\frac{1}{4} \right )^2$

$x=\frac{1}{16}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. februar 2016 af mathon

Tangenten til grafen for $f(x)=x^{\frac{1}{2}}$ med hældningskoefficient 2
har røringspunktet
$\left ( \tfrac{1}{16};\tfrac{1}{4} \right )\! \! :$
hvorfor tangentligningen i dette punkt
er:
$y=2\cdot \left ( x-\tfrac{1}{16} \right )+\tfrac{1}{4}$

$y=2\cdot x-\tfrac{2}{16} +\tfrac{1}{4}$

$y=2 x-\tfrac{1}{8} +\tfrac{2}{8}$

$y=2 x+\tfrac{1}{8}$

Svar #3
19. februar 2016 af Magdalen (Slettet)

Super, mange tak for svar! :)

Svar #4
19. februar 2016 af Magdalen (Slettet)

Har brug for hjelp med en mer opgave om du kunne hjulpet med den også?

Linjen med ligningen 4y = 4x + a er tangen til grafen for f(x) =sqr x. Bestem a.

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. februar 2016 af mathon

Linjen med ligningen $y=\mathbf{\color{Red} 1}x+\tfrac{a}{4}$ er tangent til grafen for $f(x)=\sqrt{x}\; \; \; \; x\geq 0$

dvs
$f{\, }'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}=\mathbf {\color{Red} 1}\; \; \; \; \; \; x>0$

$f{\, }'(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}=2$

$\sqrt{x}=\frac{1}{2}$

$x=\frac{1}{4}$ og $f\left ( \frac{1}{4} \right )=\frac{1}{2}$

hvoraf:
4y=4x+a

a=4(y-x)

$a=4\cdot \left ( \tfrac{1}{2} -\tfrac{1}{4}\right )$

$a=4\cdot \tfrac{2-1}{4}=1$

Skriv et svar til: DIFFERENTIALKVOTIENT

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
C: Golfstrømmen (2)
Glemt kildehenvisninger (0)
C: Mængder (1)
9: Perspektivering af Pigen på Torvet (0)
Srp i Biologi og Historie om p-p... (0)

Populære indlæg
C: Golfstrømmen (2)
Glemt kildehenvisninger (0)
C: Mængder (1)
A: OPGAVER.COM (2)
8: Østrig og ungarn (4)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se