Matematik

Sandsynlighedsregning og statistik

26. februar 2016 af MissCK (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej,

Jeg har fået stillet følgende opgave inden for sandsynlighedsregning og statistik:

http://i.imgur.com/Y2qz2ME.png

Og må indrømme, at jeg har en smule svært ved at gribe den an. Jeg ville gerne indsætte opgaven som billede her i tråden, men teksten fylder en lille smule. Når man går ind på linket, kan det godt være man lige skal trykke på billedet for at zoome ind på det.

Er der en venlig person, som vil hjælpe mig en smule med at komme igennem nogle af opgaverne?

Eksempelvis den første opgave, som umiddelbart lyder ret lige til, hvor man skal vise, at det kan antages, at variansen for de syv observationsrækker er den samme.

Tusind tak på forhånd.

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. februar 2016 af Soeffi

Brugbart svar (1)

Svar #2
26. februar 2016 af SådanDa

I første opgave kan du bruge Bartletts test. Her er teststørrelsen:

$Ba=\frac{f_1\ln(s_1^2)-\sum_{i=1}^k f_{(i)}\ln(s_{(i)}^2)}{1+\frac{1}{3(k-1)}\left((\sum_{i=1}^k\frac{1}{f_{(i)}})-\frac{1}{f_1}\right)}$

Hvor jeg med f₁ mener summen af frihedsgrader, og f_(i) er frihedsgrader i den i'te observationsrække.

s₁² kan du se som det gennemsnitlige variansestimat (det tal som står under den stiplede linje i estimeret varians) og s_(i)² er estimatet i den i'te observationsrække.

Du kan finde testsandsynligheden som:

$p_{obs}=1-F_{\chi^2(k-1)}(Ba)$ .

Det ser måske lidt voldsomt ud, men de fleste værdier kan du aflæse i din tabel, så det er ikke så slemt.

Hvis du er i tvivl med notationen bør du slå testet op i din bog, men du er naturligvis også velkommen til at spørge ind i denne tråd.

Brugbart svar (1)

Svar #3
26. februar 2016 af Therk

Scatterplottet og de resterende opgaver laver du med software. Mange programmer har i øvrigt Bartletts test indbygget. Hvilket software benytter du dig normalt af? Det er relevant, hvis du skulle have brug for hjælp til at lave den lineære regression og de senere opgaver. Eksempelvis kan du udføre Bartletts test i R med bartlett.test(x)

$\rule{7cm}{0.4pt}$

Det er egentlig godt gået, Soeffi, at #0 endda nævner at hun bevidst undlod at indsætte billedet, for at du så bagefter indsætter det alligevel. Tip: Du kan højreklikke på et link og åbne det i en ny fane eller et nyt vindue - i de mest brugte browsere endda bare ctrl+venstreklik :)

Svar #4
28. februar 2016 af MissCK (Slettet)

Tak for det :)

Skriv et svar til: Sandsynlighedsregning og statistik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.