Matematik

Trekanter

03. marts 2016 af simo99 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej alle sammen,

Jeg prøver at løse opgave c, men jeg kan ikke finde ud af hvordan man skal gøre. Jeg aner ikke hvordan man starter eller slutter den . Kan en hjælpe mig og vise hvordan

Figuren viser trekant ABC, hvor Vinkel B = 66,3 , Vinkel C = 77,7 og | AB | = 8,0 .

a) Bestem længden af siden AC.--> Har jeg beregnet

b) Bestem arealet af trekant ABC. --> Har jeg beregnet

Højden fra B på siden AC deler trekant ABC i to trekanter.

c) Bestem arealet af hver af disse to trekanter.????

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. marts 2016 af PeterValberg

Du omtaler en figur, - upload lige den :-)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
03. marts 2016 af simo99 (Slettet)

Her er et billede

Svar #3
03. marts 2016 af simo99 (Slettet)

Vedhæftet fil:trekant.png

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. marts 2016 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. marts 2016 af PeterValberg

a) Brug en sinusrelation

b) T_ABC = (1/2)·|AC|·|AB|·sin(A)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (1)

Svar #6
03. marts 2016 af PeterValberg

c) Bestem højden (der jo står vinkelret ned på AC), du kender jo
arealet og længden af AC, så det skulle være ligetil.

Kaldes højdens fodpunkt på AC for D, så kan du bestemme
længden af AD vha. pythagoras, derefter kan du let bestemme
arealet af trekant ABD, hvorefter det er let at bestemme arealet
af trekant BCD

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2016-03-03 kl. 10.53.15.png

Brugbart svar (1)

Svar #7
03. marts 2016 af mathon

Beregning af højden h_b

Arealberegning af de to retvinklede trekanter ABD og BDC :

$T_{ABD}=\frac{1}{2}\cdot h_b\cdot \left | AD \right |$ $T_{BDC}=\frac{1}{2}\cdot h_b\cdot \left | CD \right |$

…
$\sin(180^{\circ}-v)=\sin(v)$ hvoraf $\sin(180^{\circ}-(B+C))=\sin(B+C)$

$\cos(180^{\circ}-v)=-\cos(v)$ hvoraf $\cos(180^{\circ}-(B+C))=-\cos(B+C)$

Svar #8
03. marts 2016 af simo99 (Slettet)

Men jeg kender jo allerede arealet af trekant ABC?

Svar #9
03. marts 2016 af simo99 (Slettet)

Okay jeg er med nu :)

Svar #10
03. marts 2016 af simo99 (Slettet)

Men jeg kender jo ikke siden c

Brugbart svar (1)

Svar #11
03. marts 2016 af PeterValberg

Siden c er den samme som AB og er på tegningen
opgivet til at have en længde på 8,0

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #12
03. marts 2016 af simo99 (Slettet)

Forstår ikke helt hvordan jeg skal finde frem til højden af hb

Skal jeg bare sige: c*sin(B+C)= hb

Svar #13
03. marts 2016 af simo99 (Slettet)

Kan heller ikke helt se hvorfor der ikke skal bruges COs da vi skal finde den hosliggende og vi har hyp?

Brugbart svar (0)

Svar #14
04. marts 2016 af mathon

I en retvinklet trekant
gælder for en spids vinkel :

$\cos(v)=\frac{katete_{hos}}{hyp}\Leftrightarrow katete_{hos}=hyp\cdot \cos(v)$

$\sin(v)=\frac{katete_{mod}}{hyp}\Leftrightarrow katete_{mod}=hyp\cdot \sin(v)$

Skriv et svar til: Trekanter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.