Matematik

differentialligning

04. marts 2016 af Ellapigen (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej nogle der kan hjælpe med opgaven?

a) dN/dt=0,022*N

dN/dt=0,022*107,64 = 2,37

Vedhæftet fil: opg 15.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. marts 2016 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
04. marts 2016 af mathon

Antal smittede til tden t er N(t)

smittehastigheden er $\frac{\mathrm{d}N }{\mathrm{d} t}$

   sammenhæng:
      $\frac{\mathrm{d}N }{\mathrm{d} t}=k\cdot N(t)$

$\frac{\mathrm{d}N }{\mathrm{d} t}=0{,}022\cdot N(t)$

$N(t)=N_0\cdot e^{0{,}022\cdot t}$

$N(162)=3800=N_0\cdot e^{0{,}022\cdot 162}$
og

for t = 162
gælder:

$\frac{\mathrm{d}N }{\mathrm{d} t}=0{,}022\cdot 3800$

Svar #3
04. marts 2016 af Ellapigen (Slettet)

er det jeg så skrev ikke rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. marts 2016 af Soeffi

#0 ...dN/dt=0,022*107,64 = 2,37

Hvor får du 107,64 fra?

Svar #5
04. marts 2016 af Ellapigen (Slettet)

den fuldstændige løsning må være: N_0*e^0,022*162 = 3800 isoleres N_0 = 107,64

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. marts 2016 af mathon

Der spørges faktisk ikke til differentialligningens løsning,
kun til selve differentialligningen:

som for

for t = 162
giver:

$\frac{\mathrm{d}N }{\mathrm{d} t}=0{,}022\cdot 3800$

Svar #7
04. marts 2016 af Ellapigen (Slettet)

men hvad med hastigheden?

Brugbart svar (0)

Svar #8
04. marts 2016 af mathon

smittehastigheden er jo $\frac{\mathrm{d}N }{\mathrm{d} t}$ .

Svar #9
04. marts 2016 af Ellapigen (Slettet)

Jeg er slet ikke med

Svar #10
04. marts 2016 af Ellapigen (Slettet)

dN/dt = 0,02 * 3800 = hastigheden?

Brugbart svar (1)

Svar #11
04. marts 2016 af mathon

dN/dt = 0,022 * 3800 = 83,6 er smittehastigheden til tidspunktet t = 162 døgn efter første opgørelse

dvs
162 døgn efter første opgørelse smittes der 84 personer pr. døgn.

Brugbart svar (0)

Svar #12
16. marts 2016 af mathon

korresponderende
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1669932

Skriv et svar til: differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.