Matematik

INTEGRALREGNING - GRAFER DER AFGRÆNSER

27. marts 2016 af hvisjegsigerhej (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har virkelig brug for hjælp til 2 opgaver, helst med forklaringer da jeg ikke forstår ret meget af emnet:

Opgave 1:

En funktion f er bestemt ved

f(x)=1/25x⁴-2x²+25

Grafen afgrænser i første og anden kvadrant med førsteaksen et område, der har et areal.

a) Tegn en skitse af M og bestem arealet M.

Opgave 2:

To funktioner f og g er bestemt ved

f(x)=x²+6x-10 og g(x)=2x+3

Graferne afgrænser i første kvadrant et område M, der har et areal

a) Bestem arealet af M

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. marts 2016 af MatHFlærer

Opgave 1.

Tegn grafen i GeoGebra.

Skriv: $f(x)=\frac{1}{25x^4}-2x^2+25$

Så tegner den grafen for dig. Jeg kan afsløre, at punktmængderne er hhv. -5 og 5. Du skal nu bestemme arealet af M. Det kan du sagtens. Du har de relevante informationer. Evt. brug CAS. Jeg kan fortælle, at arealet er 133.33

Prøv selv med opgave 2.

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. marts 2016 af mathon

Den øvre integrationsgrænse bestemmes
af den største af løsningerne
til
x^2+6x-10=2x+3

Svar #3
28. marts 2016 af hvisjegsigerhej (Slettet)

Det vil altså sige, at a=-5 og b=5?

Svar #4
28. marts 2016 af hvisjegsigerhej (Slettet)

og det er vel så intervallet elelr hvordan?

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. marts 2016 af mathon

Opgave 1:
$A_M=\int_{-5}^{5}f(x)\, \mathrm{d}x=2\cdot \int_{0}^{5}f(x)\, \mathrm{d}x$ på grund af symmetrien om y-aksen.

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. marts 2016 af mathon

Opgave 2:
                    Den øvre integrationsgrænse bestemmes
                  af den største af løsningerne
        til
             x^2+6x-10=2x+3

$x_{max}=\sqrt{17}-2$

Svar #7
28. marts 2016 af hvisjegsigerhej (Slettet)

Men jeg forstår ikke din udregning til opgave 1. Skal du ikke bruge formlen for udregning af arealet mellem to grafer?

Svar #8
28. marts 2016 af hvisjegsigerhej (Slettet)

Og kan det passe at arealet er 6,75 i nr. 2?

Skriv et svar til: INTEGRALREGNING - GRAFER DER AFGRÆNSER

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.