Matematik

Analytisk plangeomtri

04. april 2016 af Sarah45 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har brug for hjælp til følgende opgave:

Bestem de punkter på linjen:

y+x=4

Hvis afstanden fra linjen:

x-3y=6

Er:

kvadratroden af 10

Jeg er klar over,at man skal anvende afstandsformlen og dermed finde en numerisk løsning for denne ligning!

Men jeg er ikke helt klar over, hvordan man skal finde den numeriske løsning for denne opgave!

Tak på forhånd!

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. april 2016 af Eksperimentalfysikeren

Du skriver afstandsformlen op med den angivne afstand indsat. Heri indgår et x og et y. Tag så ligninge ny+x=4 og isoler x eller y. Indsæt det udtryk, du finder, i afstandsformlen. Så har du en enkelt ligning med én variabel. Løs den, så har du y eller x. Indsæt værdien i den omskrevne udgave af y+x=4. Så har du koordinaterne til det ene punkt. Du skal så finde det andet pukt på tilsvarende måde.

Svar #2
04. april 2016 af Sarah45 (Slettet)

Kunne du evt. vise det med et eksempel?

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. april 2016 af fosfor (Slettet)

Du har linje:
x - 3y - 6 = 0
og punktet
(X, 4 - X)

Derfor er afstanden
$\frac{\left|X-3(4-X)-6\right|}{\sqrt{1^2+3^2}}$

som skal sættes lig sqrt(10). Kvadrer begge sider og løs andengradsligningen
$\frac{\left(X-3(4-X)-6\right)^2}{1^2+3^2} = 10$

mht. X. Dermed haves x værdierene til punkterne, og derefter findes y-koordinaterne via y+x=4

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. april 2016 af Eksperimentalfysikeren

I stedet for at kvadrere kan man løse ligningen for tælleren positiv og for tælleren negativ. Det er hurtigere.

#3 Hvorfor reducerer du ikke brøken inden du kvadrerer den?

Skriv et svar til: Analytisk plangeomtri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.