Matematik

Trigonometri

20. april 2016 af Random93 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hey folkens! Jeg har lige brug for hjælp!

Figuren viser en trekant ABC, nogle af trekantens mål fremgår i figuren

a) gør rede for, at Vinkel B = 49,7 grader

b) bestem arealet af trekant ABC

Højden fra C skærer siden AB i punktet D

c) bestem længden af AD

Mange tak på forhånd

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2016-04-20 kl. 13.24.24.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. april 2016 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. april 2016 af Eksperimentalfysikeren

Brug cosinusrelationen for B

Brug arealudtrykket Ar = ½AB*BC*sin(B)

Brug Ar=½h*g

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. april 2016 af mathon

trekanten er spidsvinklet:

$\cos(B)=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. april 2016 af mathon

$A=\frac{1}{4}\cdot \sqrt{a^2-(b-c)^2}\cdot \sqrt{(b+c)^2-a^2}=\frac{1}{2}\cdot \left | CD \right |\cdot \left | AB \right |$

$h_c=\frac{\sqrt{a^2-(b-c)^2}\cdot \sqrt{(b+c)^2-a^2}}{2c}$

Svar #5
20. april 2016 af Random93 (Slettet)

forstår ikke hvad du mener helt præcis?

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. april 2016 af Eksperimentalfysikeren

Hvad er det, du ikke forstår?

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. april 2016 af mathon

Brug cosinusrelationen for B
$\cos(B)=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{4{,}0^2+7{,}4^2-5{,}7^2}{2\cdot 4{,}0\cdot7{,}4 }=0{,}6465$
$B=\cos^{-1}(0{,}6465)=49{,}73^\circ$

Brug arealudtrykket Ar = ½AB*BC*sin(B)

Trekantsareal: $\sin(B)=\sqrt{1-0{,}6465^2}=0{,}7630$

$T=\frac{1}{2}\cdot a\cdot c\cdot \sin(B)=\frac{1}{2}\cdot 4{,}0\cdot 7{,}4\cdot 0{,}7630=11{,}29$

Brug Ar=½h*g
$h_c=\frac{2T}{c}=\frac{2\cdot 11{,}29}{7{,}4}=3{,}05$

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. april 2016 af mathon

eller:

$T=\frac{1}{4}\cdot \sqrt{a^2-(b-c)^2}\cdot \sqrt{(b+c)^2-a^2}=\frac{1}{2}\cdot \left | CD \right |\cdot \left | AB \right |$

$T=\frac{1}{4}\cdot \sqrt{4{,}0^2-(5{,}7-7{,}4)^2}\cdot \sqrt{(5{,}7+7{,}4)^2-4{,}0^2}=\frac{1}{2}\cdot h_c\cdot 7{,}4$

$T=\frac{1}{4}\cdot \sqrt{4{,}0^2-(5{,}7-7{,}4)^2}\cdot \sqrt{(5{,}7+7{,}4)^2-4{,}0^2}=\frac{1}{2}\cdot h_c\cdot 7{,}4$
$T=11{,}29=\frac{1}{2}\cdot h_c\cdot 7{,}4$

$h_c=\frac{2\cdot 11{,}29}{ 7{,}4}=3{,}05$

Skriv et svar til: Trigonometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.