Matematik
Differentiation af x^3
Halløj derude :)
Jeg har lige et spørgsmål angående differentialregning, nærmere bestemt hvordan man differentierer funktioner hvor x3 indgår. Hvis jeg bare bruger huskereglen kan jeg godt finde frem til at f(x)=x^3 -> f'(x)=3*x2, men jeg kan ikke få det til at give mening, hvis jeg skal bruge 3-trins-reglen.
Jeg starter med at finde Δy: (x+h)3-x3 ⇔ x3+3x2h+3xh2+h3-x3 ⇔ 3x2h+3xh2+h3
Men når jeg så skal finde differenskvotienten går det galt:
(3x2h+3xh2+h3)/h ⇔ (h*(3x2+3xh+h2))/h
Men hvorfor bliver f'(x) så ikke 3x2+3x, når h→0? Jeg kan godt forstå at h og h2 forsvinder, men hvorfor forsvinder 3x?
Jeg håber der er nogen der er friske på at hjælpe! På forhånd tak :)
h forsvinder ikke. h går mod 0.
3x2 + 3x·0 + 02 = 3x2
Mvh Dennis Svensson
Svar #2
25. maj 2016 af AnneCathrineD (Slettet)
Okay, jeg kan godt se det ikke var nogen god formulering at h forsvinder, det gør den selvfølgelig ikke :)
Men tusind tak, nu giver det pludselig mening! :)
Skriv et svar til: Differentiation af x^3
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.