Matematik

Differentialregning (isolering af dx)

04. august 2016 af Jegvedingenting - Niveau: A-niveau

Go' aften

Hvor kommer 1-tallet fra når der deles med (3/6)x² ?

Har vedlagt billede. På forhånd tak.

https://billedeupload.dk/images/wtKg3.png

Svar #1
04. august 2016 af Jegvedingenting

Jeg havde helt glemt at når man deler (3/6)x²med sig selv, så giver det 1.

- upsi :d

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. august 2016 af mathon

Brug
$\frac{\mathrm{d} t}{\mathrm{d} x}=\frac{3}{6}x^2=\frac{x^2}{2}$

$\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} t}=\frac{2}{x^2}$

$\mathrm{d} x=\frac{2}{x^2}\mathrm{d} t$

$\mathrm{d} x=2x^{-2}\mathrm{d} t$

Svar #3
04. august 2016 af Jegvedingenting

Men mathon, var min antagelse om at når 3/6x^2 deles med sig selv giver 1, rigtig?

Og hvordan får du 3/6x^2 til x^2/2 ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. august 2016 af sjls

#3
Ja, dette er rigtigt: $\frac{\frac{3}{6}x^2}{\frac{3}{6}x^2}=1$ , hvis $x\neq 0$

De $\frac{3}{6}x^2$ omskrives ved først at forkorte brøken til $\frac{1}{2}x^2$ for herefter at gange x^2 ind i tælleren, så:

$\frac{3}{6}x^2\Leftrightarrow \frac{1}{2}x^2\Leftrightarrow \frac{1*x^2}{2}\Leftrightarrow \frac{x^2}{2}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. august 2016 af mathon

Enhver størrelse - forskellig fra 0 - divideret med sig selv giver altid kvotienten

(3/6)x^2 = x^2/2

Svar #6
04. august 2016 af Jegvedingenting

Ah jeg kan se at 3/6 jo selvfølgelig er 1/2. Der er godt nok mange smarte algebraiske omskrivninger. Tak for det. Det forklarer det.

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. august 2016 af sjls

Det var da så lidt.
Tager du suppleringskursus?

Svar #8
04. august 2016 af Jegvedingenting

Nej, jeg sidder og øver mig på nogle opgaver på nettet inden jeg skal starte i skole.

Skriv et svar til: Differentialregning (isolering af dx)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.