vektorer

         og  er lineært uafhængige

#0   Der eksisterer ingen determinant for to 3-dimensional vektorer.

Hvis 2 vektorer skal være lineært afhængig skal de være proportionale og det er de to vektorer åbentlyst ikke, så de er ikke lineært afhængige.

fejl fra min side, der står bevis at (1,1,1), (2,1,0), (3,1,4) og (1,2,-2) er linearly deoendent hvorfor står de på den måde - de plejer at være skrevet op som mathon gør i sit svar #1.

Du har at gøre med 3-dimensionale vektorer. Sådanne vektorer kan højst have 3 lineært uafhængige vektorer. Da du har 4 vektorer, kan de ikke være lineært uafhængige

Der findes heller ingen determinant for 4 3-dimensionale vektorer. Determinanter for et sæt vektorer giver kun mening. hvis antallet af vektorer er lig med dimensionen

okay mange tak, men hvad med notationen? hvis du ser svar #1 af mathon står det lodret dette er noteret vandret (1,1,1) betyder det noget?

Når de er lineært uafhængige betyder det så at planerne ikke skære hinanden? og omvendt med afhængige.

Notationen er ligegyldig. Det er blot et spørgsmål om hvad der er praktisk. I et almindeligt tekstprogram som her kan du ikke skrive vektorene som søjle.

Den præcise definition på lineært uafhængighed:

Du har n vektorer u₁, u₂, .... u_n

Hvis og kun hvis ligningen x₁u₁+x₂u₂+... x_nu_n kun har løsningen x₁=x₂ = ..x_n = 0 er vektorene lineært uafhængige

[ LINK ]