Matematik

Mikroøkonomi - monopol, profitmaksimering

16. august 2016 af Nanna161 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg sidder og skal løse en opgave, da jeg igen skal op i mikroøkonomi, og det matematiske aspekt er så svært at knække koden til. Opgaven er som følger:

En monopolist står overfor en efterspørgselsfunktion:

Qd=100-4p

herfra skal jeg så kunne udlede pris, mængde, maksimeret profit og dødvægsttab.

Jeg er altså helt på bar bund, og håbede virkelig at nogen her kunne komme med en god forklaring på hvordan dette kan løses, da jeg selv er mega lost, på det rent matematiske...

Svar #1
16. august 2016 af Nanna161 (Slettet)

Og Marginalomkostningen er 5 pr. enhed

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. august 2016 af VandalS

Økonomi er ikke min stærke side, så tag det følgende med en sund mængde skepsis, men sådan som jeg forstår det hænger det sådan her sammen:

angiver det antal enheder, du sælger af din vare til en given pris . Din omsætning er så

$p \cdot Qd = 100p - 4p^2$ . Herfra skal vi trække marginalomkostningerne som er $5 \cdot Qd = 500-20p$ for at få profitten, som giver

$100p-4p^2- \left( 500-20p \right) = -4p^2 + 120p -500$ .

Dette angiver profitten som et nedadvendende polynomium i , så det har et maksimalpunkt i toppunktet givet ved

$\left( p_{opt}, prof_{opt} \right )=\left( \frac{-120}{2\cdot (-4)}, \frac{-(120^2-4 \cdot (-4) \cdot (-500))}{4 \cdot (-4)} \right )=\left( 15, 400 \right )$

I optimumspunktet er prisen altså 15 per enhed med en maksimeret profit på 400, og der afsættes $Qd_{opt} = 100-4 \cdot 15 = 40$ enheder. Omsætningen er $40 \cdot 15 = 600$ , så jeg vil gætte på at dødvægtstabet er 600-400=200 .

Det er i hvert fald hvad min intuition siger. Jeg tager muligvis fejl, så stol ikke blindt på det. Hvis andre har rettelser til min kommentar, så hører jeg gerne om det =)

Skriv et svar til: Mikroøkonomi - monopol, profitmaksimering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.