trigonometri

Brug ensvinklede trekanters proportionale sidelængder.

b) Brug, at i en retvinklet trekant er tangens til en spids vinkel lig med længden af den modstående katete divideret med længden af den hosliggende katete.

Forstår slææææææt ikke :(

Kan du ikke udybe hvad du mener med opgave b?

For ellers kan du bare bruge cosinusrelationen til at finde vinklerne. 

C) læste forkert i opgaven 2 sk.

C) Her er den rigtige vedhæftet fil. Du kan, ud fra skitsen se hvad du skal gøre.

#0. Løsning i Geogebra.

#8 

Vinkel B er jo 90 grader, det er det buen markerer

#7. Så kvadratroden af 8^2 og d^2 = afstanden mellem d og f? anvendes der pythagoras her igen?

det her er svarende jeg får

#8

#0. Løsning i Geogebra.

b) v = vinklen ABD. Der gælder, at tan(v)=a/b ⇒ tan(v) = 10/32 ⇒ tan(v) = 0,3125 ⇒ tan(v) = 0,3125 ⇒ v = tan^-1(0,3125) = 0.3029^rad = 0.3029·180º/π = 17.4º

#11

Hvis du har en vilkårlig trekant, er det udmærket at have cosinusrelationerne til rådighed. I denne opgave er der tale om en retvinklet trekant, og så er tingene meget nemmere. Den vinkel, du skal finde er vinkel ABD mellem den nedre langside og diagonalen. Den er den ene af de spidse vinkler i trekant BDA, hvor A er ret. Du kender fra spørgsmål a længden af diagonalen BD, mens længderne af AD og  AB er opgivet. Så har du ikke mindre end tre muligheder:

1: sin(B) = AD/BD

2: cos(B) = AB/BD

3: tan(B) = AD/AB

I c skal du finde afstanden DF. Her er det en fordel at betegne skæringspunktet mellem den stiplede linie EF og langsiden CD med G. Du har så trekant DFG og trekant BDA, som er ensvinklede, fordi 1: Vinkel A og vinkel G er begge rette. Vinkel GDF og vinkel ABD er  ensliggende vinkler ved parallelle linier og derfor ens. Derme er de to sidste vinkler også lige store. Du har så, at de ensliggende sider i de to trekanter er proportionale. De ensliggende sider er de sider, der ligge overfor to vinkler, der er lige store. Du har så:

Her kender du AD, GD, AB og BD. Da du ikke kender GF og ikke har brug for den, ignorerer du den første brøk. så har du en ligning med to brøker. Gang igennem med BD, så har du udtrykket for DF.

#8

Buen markerer ikke, at B er ret. Læg mærke til, at den ikke går helt op til BC. Vinkel ABC er ret, men bue viser vinkel ABD.