Matematik

Reduktion af brøk

13. september 2016 af TildeKlump (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hey

Jeg står i den situation, at jeg har fået en matematiklærer, som helt sikkert er begavet, men har meget svært ved at forklare os matematikken. Vi har fået nogle reduktionsopgaver for, som jeg ikke har fået midlerne til at løse... Kan i hjælpe mig?

Opgaven ser sådan her ud   2x+y/3b : 3b/3xb^2+yb^2

Indtil videre har jeg fået reduceret det til at se sådan her ud    6x^2*b^2 + 2xyb^2 + y^2*b^2 + 3yxb^2 : 9b^2

For det første vil jeg gerne have bekræftet, om jeg indtil videre er nået frem til det rette, derefter ønsker jeg at vide, hvad jeg nu kan gøre.

Jeg ved, at man kan dividere med b^2 og dermed slette det, men må jeg så slette alle b^2 i tælleren eller kun en af dem? Umiddelbart tænker jeg, at man kun må slette/fjerne en af dem, men min familie var uenige.

Derefter vil jeg lige være sikker på, om man godt må ændre 4(b*b) til b^8?

Og kan man egentlig ikke også forkorte x^2 og y^+ 2xy til 1. kvadratsætning?

Med andre ord; hvordan kan jeg reducere brøken mest muligt?

                         


Brugbart svar (0)

Svar #1
13. september 2016 af mathon

Et gæt, da din notation ikke er éntydig:

                    \frac{2x+y}{3b}:\frac{3b}{b^2(3x+y)}=\frac{2x+y}{3b}\cdot \frac{b^2(3x+y)}{3b}=\frac{b^2(2x+y)(3x+y)}{9b^2}=

                                                                                  \frac{(2x+y)(3x+y)}{9}


Svar #2
13. september 2016 af TildeKlump (Slettet)

Det ser meget rigtigt ud! Mange tak :-) 

Men så skal jeg lige høre: hvis nu jeg udregner de to parenteser i tælleren i facit, så får jeg 6x^2 + 2xy + y^2 + 3xy, ikke? Bare lige for at sikre mig, at jeg har forstået det. Og kan man i så fald ikke reducere det til 1 kvadratsætning?


Brugbart svar (0)

Svar #3
13. september 2016 af mathon

Man ganger ikke ind i tælleren, hvilket er det modsatte af at reducere.,
og NEJ tælleren kan ikke efterfølgende omskrives til kvadratet på en størrelse.


Skriv et svar til: Reduktion af brøk

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.