Matematik

Matematik B

21. september 2016 af vSilleBieber - Niveau: B-niveau

Opgave er vedhæftet som fil, håber nogle kan hjælpe, da jeg er gået helt lost.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2016-09-21 kl. 13.25.50.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. september 2016 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. september 2016 af mathon

$\left | BD \right |=4\sqrt{2}\cdot (1-\cos(10^\circ))$

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. september 2016 af AMelev

a) |BD| berestemmes vha. cos-relationen

b) Trekant BAD er ligebenet, så vinklerne ADB og ABD er lige store.
Desuden er vinkel ABC ret, så vinkel DBC kan bestemmes.
Hermed kendes hypotenusen og vinkel i den retvinklede trekant BCD, så BC kan bestemmes(hosliggende katete til vinkel DBC)

Svar #4
21. september 2016 af vSilleBieber

Er det korrekt? :)

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2016-09-21 kl. 13.55.52.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. september 2016 af Eksperimentalfysikeren

Da trekant BAD er ligebenet, kan den deles langs højden fra A, med fodpunkt H. Der gælder så, at DH = AD sin(DAH) = 4* sin( 5º). BD findes herefter ved at gange længden af DH med 2.

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. september 2016 af Eksperimentalfysikeren

Det ser rigtigt ud.

#3 jeg havde ikke set dette indlæg, da jeg skrev #5

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. september 2016 af mathon

detaljer:
        ved brug af cosinusrelationen
        har man:
                             $\left | BD \right |^2=4^2+4^2-2\cdot 4\cdot 4\cdot \cos(10^{\circ})$

$\left | BD \right |^2=2\cdot 4^2-2\cdot 4^2\cdot \cos(10^{\circ})$

$\left | BD \right |^2=2\cdot 4^2\cdot \left (1- \cos(10^{\circ}) \right )$

$\left | BD \right |=4\sqrt{2}\cdot \sqrt{1- \cos(10^{\circ}) }$

Svar #8
21. september 2016 af vSilleBieber

Er det korrekt? :p

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2016-09-21 kl. 14.04.43.png

Svar #9
21. september 2016 af vSilleBieber

#7 Har jeg så lavet forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #10
21. september 2016 af Eksperimentalfysikeren

Du har regnet med, at trekant DAB er retvinklet. Det er den ikke, den er ligebenet. Du kan opdele den i to symmetriskliggende retvinklede trekanter ved hjælp af højden. Du får så BD = 2*DA*sin(10º/2).

Brugbart svar (0)

Svar #11
21. september 2016 af bieberpige (Slettet)

Svar #12
21. september 2016 af vSilleBieber

Men skulle jo finde BC, er så forvirret nu...

Brugbart svar (0)

Svar #13
21. september 2016 af AMelev

Dit svar i a) er helt korrekt.

Derimod er der problemer med sp. b): BC ligger jo ikke i en trekant, hvor den ene vinkel er 10º. Beregn vinklerne ved grundlinjen BD og beregn så vinkel DBC. I forhold til den er BD hypotenusen og BC er hosliggende katete.

Svaret i b) får jeg til 0.705, så du skulle måske overveje 3 decimaler i a)-svaret.

Brugbart svar (0)

Svar #14
21. september 2016 af Eksperimentalfysikeren

Det havde jeg glemt i farten. Din udregning i #8 er korrekt.

Brugbart svar (0)

Svar #15
21. september 2016 af Eksperimentalfysikeren

Det er godt set, at du kan finde BC, som du gør. Normalt tegner man en højde, f.eks. h_d ud fra den tilhørende vinkel, D, men der er ikke noget i vejen for at parallelforskyde den ud langs trekantens modstående side, som det er sket her. Godt set.

Svar #16
21. september 2016 af vSilleBieber

Sorry, men jeg forstår virkelig ikke særlig meget nu, er så forvirret omkring opg. b :S

Er den korrekt eller forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #17
21. september 2016 af Eksperimentalfysikeren

Den løsning, du er kommet frem tilog har vedhæftet i#8 er korrekt.

Skriv et svar til: Matematik B

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.