Matematik

vektor

09. oktober 2016 af messk (Slettet) - Niveau: B-niveau

hej folkens. Er gået helt i stå i disse to opgaver. Håber i kan hjælpe mig med hvad jeg skal gøre

du har punkterne A(-2;7), B(7;-2) og C(5;7) indlagt i et retvinklet koordinatsystem. Punkterne er hjørner i trekant ABC.

Bestem koordinaterne til vektor AB og vektor BC. Hvordan regner jeg lige dem ud. Nogen der kan hjælpe.

2) Bestem arealet af trekant ABC.

Håber i kan hjælpe mig

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. oktober 2016 af StoreNord

AB slutter i B og starter i A; så må den være $\widehat{AB}=B-A=\binom{7}{-2}-\binom{-2}{7}=\binom{11}{-14}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. oktober 2016 af RuneTrold (Slettet)

$\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} b_1-a_1 \\ b_2-a_2 \end{pmatrix}$
hvor a_1 og a_2 er vektorerens første og anden koordinat.

Se evt her:

http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/vektorer-i-2d/vektorer

For at beregne arealet vha vektorer Se determinant:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/vektorer-i-2d/determinant

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. oktober 2016 af jantand

StoreNord er IKKE korrekt!

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. oktober 2016 af jantand

Arealet = 1/2* determinanten

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. oktober 2016 af StoreNord

Det var dog fantastisk, som jeg vrøvlede i #1. Det skal selvfølgelig være:

$\widehat{AB}=B-A=\binom{7}{-2}-\binom{-2}{7}={\color{Green} \binom{9}{-9}}$

Tak for korrektionen.

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. oktober 2016 af jantand

Det skal være 7-(-2) =9 og -2-7 =-9

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. oktober 2016 af StoreNord

Det er det da også. :) (nu)

Svar #8
09. oktober 2016 af messk (Slettet)

mange tak for svar

Svar #9
09. oktober 2016 af messk (Slettet)

Men hvad er så koordinaterne til vektor BC

Brugbart svar (0)

Svar #10
09. oktober 2016 af jantand

(5,7) -(7,-2) = (-2, 9) Det er en vektor BC= (-2,9) ikke et punkt

Svar #11
09. oktober 2016 af messk (Slettet)

ja det ved jeg godt. Så hvis jeg har forstået det rigtig så er vektor bc koordinater (-2,9) ikke også

Brugbart svar (0)

Svar #12
09. oktober 2016 af jantand

Den har ikke koordinaterne den hedder -2,9 fordi dn går -2 i x retningen og 9 i y retningen.

Ved du hvad en vektor er?

Svar #13
09. oktober 2016 af messk (Slettet)

ja det ved jeg godt

Brugbart svar (0)

Svar #14
09. oktober 2016 af jantand

Så skal du finde determinanten og gange den med 1/2 så får du arealet af trekanten.

Brugbart svar (0)

Svar #15
10. oktober 2016 af AMelev

#13 Ja, vektoren har det koordinatsæt, men for vektorer skrives det lodret $\overrightarrow{BC}=\bigl(\begin{smallmatrix} -2\\ 9 \end{smallmatrix}\bigr)$

$Areal = \frac{1}{2}|det(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC})|=\frac{1}{2}|\begin{vmatrix} a_1 &b_1 \\ a_2 &b_2 \end{vmatrix}|=\frac{1}{2}|a_1\cdot b_2-a_2\cdot b_1|$

Brugbart svar (0)

Svar #16
10. oktober 2016 af StoreNord

$\widehat{BC}=C-B=\binom{5}{7}-\binom{7}{-2}={\color{Blue} \binom{-2}{9}}$

Skriv et svar til: vektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.