Hjælp til et mundtlig eksamensspørgsmål

Tegn en trekant.  Hvis du skal have arealet , skal du bruge højden.

Du tager en vinkel på grundlinien.

Så er højden = sin til vinklen gange siden. Ikke grundfladen men den hosliggende side.

Prøv at tegne det . så kan du se det

#1. Det er mere fordi, at der står via sinus.

Skal jeg bevise sinusrelationen, eller?

Skal der, v.h.a. vektorer, redegøres for den vilkårlige trekants areal
T = ¹/₂ ab·sin C
?

#3 Det tror jeg, men i spørgsmålet står der som sagt - Gør rede for arealet af en trekant via. sinus. 

Er du og dit hold fortrolig med vektor, tværvektor, skalære produkt, determinant ?

Hvis du har en side og du har den hosliggende vinkel så kan du finde højden vha. sinus som jeg skrev.

Når du så har grundfladen og du har højden så kan du finde arealet.

Prøv at lave en tegning først. Gør altid det.

#5 har ikke hørt om en af dem du nævner.. Det er blot C-nivau. 

# Jeg prøver, tak.

Arealformlen kommer frem undervejs i beviset for sin-relationen. 

T = ½absin(C)=...

Den får du ved at tage udgangspunkt i den kendte formel for areal af trekant: T =½g·h

Vælg en grundlinje og tegn højden. Vælg så en af de to trekanter, som højden deler den oprindelige trekant op i.
Benyt sin-formlen til at bestemme højden og indsæt det fundne udtryk i T =½g·h.
Tag den anden trekant og gør tilsvarende.
Tegn højden på en af de andre sider og kig på den trekant, hvis vinkel endnu ikke har været i spil. Gør det samme for denne trekant.

Så får du tre udtryk for arealet, som alle fortæller, at arealet af en trekant er ½·en en side · en anden side·sin(vinklen mellem de to valgte sider).