Matematik

vektorer

10. oktober 2016 af messk (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej alle sammen. Jeg er gået i stå men en opgave om vektoer som lyder således

Andenkoordinaten for C ændres, således at punktet C nu har koordinaterne C(5;y), hvor y>0.

Bestem koordinaterne for C , så arealet f trekant ABC bliver 28.5°

den oprindelig koordinat til C var (5;7) men nu har vi y som er ubekendt. Kan nogen hjælpe er helt fortabt

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. oktober 2016 af mathon

…så arealet f trekant ABC bliver 28.5°. ???

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. oktober 2016 af AMelev

Der mangler en eller anden oplysning om A og B.

Svar #3
10. oktober 2016 af messk (Slettet)

koordinaterne til vektor a = -2;7 og vekor b har koordinaterne (7;-2)

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. oktober 2016 af AMelev

Bestem koordinatsættene til fx $\overrightarrow{AB}$ og $\overrightarrow{AC}$ og derefter arealet $T=\frac{1}{2}|det(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC})|$ som indeholder variablen y.

Løs ligningen T = 28.5 mht. y. (Jeg går ud fra, at arealet skulle være 28.5)

Pga. numerisktegnet får du 2 løsninger, som du så lige skal sammenholde med betingelsen y > 0.

Svar #5
10. oktober 2016 af messk (Slettet)

Har bestemet koordinatsættene til vektor AB og vektor AC og har også beregnet arealet .

Det er fra der jeg stadig er i tvivl hvad jeg gør

Vektor ab er =(9;-9) og vektor AC fik jeg til (7;0) Skulle så beregne arealet som jeg fik til 31,5. Men ved ikke hvad jeg så gør her

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. oktober 2016 af AMelev

Nu er AC ikke længere (7,0) - det må høre til et tidligere spørgsmål.
AC's koordinatsæt afhænger nu af y! Beregn det og sæt ind i formlen som skrevet i #4.

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. oktober 2016 af mathon

$T=\frac{1}{2}\cdot \begin{Vmatrix} -2 &7 \\ y&(y-9) \end{Vmatrix}=28{,}5$

$\left | -2(y-9)-y\cdot 7 \right |=57$

$\left | -2y+18-7y \right |=57$

$\left | -9(y-2 )\right |=57$

$9\left | y-2 \right |=57$

$\left | y-2 \right |=\tfrac{57}{9}=\tfrac{19}{3}$
for y< 2
$-(y-2)=\frac{19}{3}$

$y=\frac{-19+6}{3}=-\frac{13}{3}$

for $y\geq 2$
$y-2=\frac{19}{3}$

$y-2=\frac{19+6}{3}=\frac{25}{3}$

C-koordinater med ABC-areal 28,5:

$C_1=\left ( 5,-\tfrac{13}{3} \right )$ $C_2=\left ( 5,\tfrac{25}{3} \right )$

Skriv et svar til: vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.