Matematik

Naturlige tal og Hele tal

19. oktober 2016 af Rossa - Niveau: Universitet/Videregående

Hej derude.

Jeg forberede mig til eksamen.

Jeg har nogle spørgsmål om Naturlige tal og HELE TAL.
Jeg ved, at Naturlige tal er lukket under under addition, multiplication, og exponentiation.
Er Naturlig Tal lukket under substraktion og division.
Jeg er i tvivl under division, da (1/2) er ikke et naturlig tal, da 1 og 2 er naturlige.

Er der nogle basale egenskaber, som Naturlig tal eller Hele tal ikke respekterer, som f. eks den kommutative eller associativ lov osv.

Hvorfor er de naturlige tal lukket under divisionen, da f. eks -3/6 ikke er en hel tal.

På forhånd Tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
19. oktober 2016 af Therk

De naturlige tal er ikke lukkede under subtraktion og division, da hverken 1-2 eller 1/2 er i de naturlige tal.

Svar #2
19. oktober 2016 af Rossa

Så er heller ikke Hele tal lukket under division, da 0 er også in mængden, er det?

Brugbart svar (1)

Svar #3
19. oktober 2016 af Therk

Antag at $\mathbb Z$ er lukket under division. Dvs. for ethvert eksisterer der et $c \in \mathbb Z$ så

$\frac ab = c$ .

Lad a = 1 og b = 2. Da er , hvilket er en modstrid, så de hele tal er ikke lukkede under division. Du behøver slet ikke bekymre dig om det fæle tilfælde "1/0".

Brugbart svar (1)

Svar #4
19. oktober 2016 af Capion1

# 0
Undersøg, hvorvidt de forskellige delmængder M ⊆ R forholder sig i de algebraiske strukturer
gruppe, ring og legeme m.h.t.
a ∈ M ⇔ - a ∈ M og/eller a ∈ M ⇔ ¹/_a ∈ M

Skriv et svar til: Naturlige tal og Hele tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.