tangenten til grafen for f ... hjælp, tak.

Du skal kun bruge k, når du integrerer. Her skal du bruge tangentligningen

hvoraf du har punktet  

Din F(x) er et miskmask af stamfunktion, afledet funktion og oprindelig funktion.

Du skal bestemme f '(x), altså differentiere f. Slå op, hvordan du gør det.

Tangentligningen i #1 er baseret på, at røringspunktet er (x0,f(x0)), dit røringspunkt er (1,f(1)), så du får her oplyst x0 = ...
Det indsætter du i hhv. f(x) og f '(x) og får så f(x0) = .... og f '(x0) = ....

Nu har du alt det, du behøver til tangentligningen.

Jeg synes ikke rigtigt  at det giver mening for mig. Min lærer har også prøvet at forklare mig det sådan nogenlunde.. men det er stadig håbløst.. 

f(x)= 7ln(x) - 2x2

f'(x)= 7*ln(x) - 4x

1/x * (1-1) + 1

Bare ved at se på det ved jeg at det er forkert.. 

Godt set! Det er fordi du igen roder - her er det x og x0, der blandes.
Tag en ting ad gangen og hold tungen lige i munden.

1) f '(x) = .....       ikke helt rigtig. f '(x) = (7ln(x) - 2x2)' = 7(ln(x))' - 4x = .... Slå (ln(x))' op

2)  Røringspunktet er (x0,f(x0)), dit røringspunkt er (1,f(1)), så du får her oplyst
     x0 = ...

3) f(x0) = .... og f '(x0) = ....

4) Tangentligning: y=f '(x0)*(x - x0) + f(x0)

Prøv igen - og spørg igen, hvis du har behov for mere hjælp.

Trinene 1-4 skal du gå systematisk igennem, hver gang du skal bestemme ligning for tangent.

ln(x)' =1/x

f(x)= 7ln(x) - 2x²

f'(x) = 7 * 1/x - 4x

f '(x0)*(x - x0) + f(x0)

f'(1) * (x-1) + f(1)

f(x) = 7 * 1/1 - 4 * 1

f(x)= 3

ser dette mere korrekt ud ?

#6

ln(x)' =1/x YES!

f(x)= 7ln(x) - 2x²

f'(x) = 7 * 1/x - 4x OK

y = f '(x0)*(x - x0) + f(x0)

y = f'(1) * (x-1) + f(1) JEP! (næsten) 

f(x) = 7 * 1/1 - 4 * 1 NEJ! Det er ikke f(x) - den er jo  7ln(x) - 2x². Det er f(x0) = f(1), du beregner.
Du har ikke fyldt ... ud  i

#5

3) f(x0) = .... og f '(x0) = ....  , f '(1) og f(1) skal regnes ud
4) Tangentligning: y=f '(x0)*(x - x0) + f(x0)

f(x 1)= 3  Når du sætter en x-værdi ind på den ene side af =, skal du også gøre det på den anden side

ser dette mere korrekt ud ? ja, men ikke rigtigt 

Så skal du beregne f '(1) og indsætte i ligningen.

På med vanten igen.

Okay, nu prøver jeg igen :)..

f(x)= 7ln(x) - 2x2

f'(x) = 7 * 1/x - 4x

f(x) = 7/1 - 4 * 1

f'(x) = 3

Så vil vi vinde f(1)

f(1) = 7ln(1) - 2 * 1²

f(1)=2 

y = f'(1)(x - 1) + f(1)

y = 3 (x-1) - 2

y = 3x - 5 

Så tjek lige med dit CAS-værktøj :)

- men det er rigtigt