Matematik
Permutationer
Jeg sidder med en engentlig utrolig simpel opgave, som dog får mig til at rive mig i håret!
Opgaver går på:
Oda og Kim bliver med 2 andre flyttet over i anden kø, på hvor mange forskelige måder kan Oda stå foran Kim. Jeg har opstillet det i hånden og i permutationsformlen, og har fået det korrekt:
Men jeg har også forsøgt at bruge fakultets reglen, hvor jeg har sagt:
- I første række kan kim aldrig kom til at stå, så her har vi 3 muligheder
- I anden række 3 muligheder igen. Da kim godt kan stå her, hvis Oda står først.
- Herfra 2 muligheder i forhold til de to andre
- TIlsidst 1
Herfra 3*3*2*1=18 muligher
Men det skal dog give 12, og jeg vil meget gerne følgende på at gøre det på, da der kan komme så store udflad, at det bliver uoverskuligt at opstille i hånden.
Svar #1
21. november 2016 af PeterValberg
Kim, Oda og to andre (X og Y)
KOXY
KOYX
KXOY
KXYO
KYOX
KYXO
XKOY
XYKO
YKOX
XKYO
YKXO
YXKO
Svar #2
21. november 2016 af hamdenflott
Tak for svaret.
Jeg er fuldstædig med på overstående metode, som jeg har skrevet.
Men jeg vil meget gerne forstår, hvordan man laver den ved fakultets reglen, tror jeg, den hedder
Svar #3
22. november 2016 af ShadowFang (Slettet)
#2
Din opgave i #0 kan formuleres således:
På hvor mange mulige måder kan man udtage en mængde på to personer fra en mængde på fire personer?
Hertil kan vi benytte, at antallet af r-mængder (= i dit tilfælde 2), der kan udtages fra en n-mængde (= i dit tilfælde 4), er givet ved
K(n, r) = ( n! ) / ( r! · (n - r)! )
Nu skal du bruge din grafregner (selvom det nemt kan regnes "pr. håndkraft" el. i hovedet).
Såfremt du stadig er i vildrede, lad da høre fra dig. :-)
Svar #4
22. november 2016 af PeterValberg
Da det er permutationer, der skal bestemmes, så må formlen være:
men n = 4 og r = 2, hvilket giver 12 permutationer
Skriv et svar til: Permutationer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.