Lige nu 40 online.

Persondatapolitik

Matematik

Andengradspolynomium: bestem a, b og c?

11. december 2016 af Drakenia (Slettet) - Niveau: B-niveau

Et andengradspolynomium f er bestemt ved

f(x) = ax² + bx + c.

Det oplyses at f har nulpunkterne -2 og 4, samt at f(1) = 4,5
a) Bestem tallene a, b og c.

Nogen som kan hjælpe mig med det her?

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. december 2016 af mathon

$x^2\cdot a+x\cdot b+c=0$

$(-2)^2\cdot a+(-2)\cdot b+c=0$
4 a-2 b+c=0

$4^2\cdot a+4\cdot b+c=0$

16 a+4 b+c=0

$1^2\cdot a+1\cdot b+c=4{,}5$

a+b+c=4{,}5

Toppunktet er $\left ( 1\, ;4{.}5 \right )$

Svar #2
11. december 2016 af Drakenia (Slettet)

Altså jeg kom så langt som til at skrive det her:

f(-2) = a(-2)² + b(-2) + c = 0

f(4) = a(4⁾² + b(4) + c = 0

f(1) = a(-1)² + b(1) + c = 4,5

Men jeg forstår stadig ikke hvordan jeg får a, b og c?

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. december 2016 af mathon

Enten bruger du tre ligninger
med tre ubekendte:

4 a-2 b+c=0

16 a+4 b+c=0

a+b+c=4{,}5

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. december 2016 af mathon

eller
   faktoriseringen:
      ax^2+bx+c=a(x+2)(x-4)
og
      a(1+2)(1-4)=4{,}5

Svar #5
11. december 2016 af Drakenia (Slettet)

a + b + c = 4,5
c = 4,5 - a - b?

Jeg googlede "tre ligningermed tre ubekendte", men jeg er stadig ikke sikker på hvordan jeg skal bruge det...

Svar #6
11. december 2016 af Drakenia (Slettet)

Jeg ved du prøver at hjælpe mig, men jeg forstår det stadig ikke :(

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. december 2016 af mathon

    $\mathbf{\color{Red} *}$ c=4{,}5-a-b    indsat i de to øverste ligninger i #3
giver:
   4a-2b+4{,}5-a-b=0
   16a+4b+4{,}5-a-b=0

$\mathbf{\color{Red} **}$ a-b=-1{,}5
5a+b=-1{,}5 som adderet giver

6a=-3

$a=-\frac{1}{2}$ som indsat i $\mathbf{\color{Red} **}$
giver
$-\frac{1}{2}-b=-1{,}5$

b=1 og
a og b
indsat i $\mathbf{\color{Red} *}$
c=4{,}5+0{,}5-1=4

$\begin{matrix} \, \, \, \, \, a=-\frac{1}{2}\\ b=1 \\ c=4 \end{matrix}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
12. december 2016 af mathon

eller
faktoriseringen:
ax^2+bx+c=a(x+2)(x-4)
og
a(1+2)(1-4)=4{,}5

-9a=4{,}5

$a=-\tfrac{1}{2}$

$ax^2+bx+c=-\tfrac{1}{2}(x+2)(x-4)=-\tfrac{1}{2}\left ( x^2-2x-8 \right )=\mathbf{\color{Red} -\tfrac{1}{2}}x^2+\mathbf{\color{Red}1}x+\mathbf{\color{Red}4}$

Svar #9
12. december 2016 af Drakenia (Slettet)

Tak.
Jeg fandt ud af det :)

Skriv et svar til: Andengradspolynomium: bestem a, b og c?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
A: Samf A eksamen (1)
8: Østrig og ungarn (2)
V: Epibio reeksamen (0)
A: Stikprøveundersøgelse, Vejen til... (0)
SRP i Fysik og Historie (2)

Populære indlæg
A: Samf A eksamen (1)
8: Østrig og ungarn (2)
A: Rumfang af polyeder (5)
9: Analyse af Kan du høre hende syn... (8)
V: Epibio reeksamen (0)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se