Matematik

Stokastisk variabel

16. december 2016 af stephmai (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej, jeg håber, at nogen kan hjælpe mig med denne opgave. På forhånd tak.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2016-12-16 kl. 14.15.35.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. december 2016 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. december 2016 af peter lind

1. Vis at integralet af f(x,y) over A er 1

2. ∫_x^∞ f(x,y) dy

3. brug reultatet i 2.

Svar #3
16. december 2016 af stephmai (Slettet)

1. Jeg har integralet:

$\int_{x}^{\infty }\int_{0}^{1}\frac{4x^{3\:}}{y^{3\:}} dydx$

2. jeg fik det til at være 2x.

3.Jeg bruger formlen: var(X)=E(X^2 ) - E(X))^2

$\int_{x}^{\infty }\int_{0}^{1}2x\frac{4x^{3\:}}{y^{3\:}} dydx -\int_{x}^{\infty }\int_{0}^{1}(2x)^2\frac{4x^{3\:}}{y^{3\:}} dydx= 1- \frac{4}{3\:}= \frac{-1}{3\:}$

Er det rigtigt måde jeg gører det på?

Svar #4
16. december 2016 af stephmai (Slettet)

oops..jeg tror jeg laver 3. forkert, da var(X) skal være >0

Svar #5
16. december 2016 af stephmai (Slettet)

Jeg har lavet det igen og får E(X^2) = 2 og $(E(X))^2 = (\frac{4}{3})^2 =\frac{16}{9}$ Derfor $Var(X) = 2-(\frac{16}{9}) =\frac{2}{9}.$

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. december 2016 af peter lind

3. Du skal bruge resultatet fra 2. Med h(x) = 2x får du E(x)= ∫₀¹ x*h(x)dx = 2/3 E(x2) = ∫₀¹x²*h(x)dx = =½

Svar #7
16. december 2016 af stephmai (Slettet)

Ah, jeg kan se, at jeg har brugt 2x i stedet for x. Jeg har fåret til 2/3 og 1/2. Mange tak for hjælpen.

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. december 2016 af Stats

Nogen der kan give et hint til opgave 4?

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (0)

Svar #9
19. december 2016 af peter lind

∫₀^yf(x,y) dx for 0<y<1

∫₀¹f(x,y) dx for 1<y

Brugbart svar (0)

Svar #10
19. december 2016 af Stats

Mange tak... Men nu var det mere til opgave 4.. :)

P(X + Y ≤ 1)

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (0)

Svar #11
20. december 2016 af peter lind

Undskyld

Du skal integrere f(x,y) over området hvor x+y < 1. Området er en trekant begrænset af y aksen, linjen x=y og linjen x+y=1 Hvis du integrere med hensyn til y første er den nedre grænse bestem af linjen y=x og den øvre grænse af linjen bestemt af linjen x+y=1. Hvis du integrere med hensyn til x først er den nedre grænse 0 og den øvre grænse bestemt skiftevis af de to linjer

Skriv et svar til: Stokastisk variabel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.