Matematik
Hvad er sandsynligheden?
Jeg sidder med en opgave som lydder?
"Anna og Jonathan er lige dygtige til backgammon, fordi de vinder cirka lige mange spil hver. Anna og Jonathan har aftalt, at spille tre spil backgammon. Hvor stor er sandsynligheden for, at Anna vinder alle tre spil?"
Jeg har fundet to svar på opgaven
1) Hvis Anne og Jonathan er lige gode til backgammon, så er sandsynligheden for at Anna vinder over Jonathan i ét spil backgammon 0.5 (eller 50%).Da udfaldet af hvert af de tre spil backgammon er uafhængigt af hinanden, gælder det at sandsynligheden for Anne vinder over Jonathan i samtlige tre spil 0.5^3 = 0.125 =12.5 % (produktet af sansynligheden for at Anne vinder ét spil).
2) Chancen for at Anna slår to ens er 6/(36 ) *100 = 16,6667 % 3,2 Anna kan få i alt 6 slag*6 slag = 36 terningekast 3,3 Jonathan har ret. 3,4 Sandsynligheden for at Anna vinder alle tre spil er 0,5*0,5*0,5=0,125 = 12,5%
Jeg forstår ikke hvorfor man skal dividere 50 med 100, og ved den anden svar når man siger 6/(36 ) *100 = 16,6667. Hvilken formel er der brugt?
Svar #2
04. februar 2017 af SuneChr
# 0 1) Ja. (1/2)3
2) Forstår ikke at terningekastene kommer ind her. Kan du forklare det tydeligere?
Svar #3
05. februar 2017 af Stjerneskud2016
Så det (1/2)3 er formlen? Det er bare fordi jeg har fundet en formel som jeg tror passer til opgaven. Den er meget kompliseret, og inddrager !, jeg forstår den ikke rigtigt. Det er eksempel a. på hjemmesiden http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/sandsynlighed-og-kombinatorik/kombinatorik-og-sandsynlighed. Tror du at man skal bruge formlen? Eller er det mig der tager fejl? Men jeg forstår godt meningen i at sige 0,5*0,5*0,5=0,125 = 12,5%. Det er nok fordi sådan nogen opgaver ikke er beregnet til sådan nogen som mig, som ikke altid kan tænke logisk. Jeg vil bare gerne have formlen på plads.
#2# 0 1) Ja. (1/2)3
2) Forstår ikke at terningekastene kommer ind her. Kan du forklare det tydeligere?
Svar #4
10. december 2017 af HelgeBH (Slettet)
Hejsa er det nogen af Jer kvikke som kan beregne sandsynligheden for at af én med bind for øjnene, trækker ud to gange i træk den samme vinder, af 24 deltagere, som vinder af to gevinster. Altså den samme vinder først en gang, og så én gang mere, med de samme 24 deltagere.
Svar vil blive værdsat...!;-)
Fordi det var hvad som faktisk skete i dag.
Og jeg tror at chancen er meget meget lille...
Hilsen HelgeH
Svar #5
10. december 2017 af HelgeBH (Slettet)
P.S. Og hvis matematkken bag kan beskrives, ville det være meget fint...!
Svar #6
10. december 2017 af SuneChr
Hvis samme person kan vinde to gange, kan personen først udtrækkes på 24 måder.
Det samme antal måder gælder i anden trækning.
Sandsynligheden for, at samme person vinder begge gange, er derfor
Svar #8
10. december 2017 af SådanDa
Men bemærk at svaret i #6 fortæller sandsynligheden for at en specifik person vinder to gange i træk, hvis for eksempel en af de 24 personer hedder Anna, så er sandsynligheden 1/242 ≈ 0,17% for at Anna vinder to gange i streg.
Men hvis vi blot spørger hvad er sandsynligheden for at den samme person bliver udtrukket to gange i streg, men det er ligegyldigt hvilken person det er. Vi har at hver person har sandsynlighed 1/242 for at blive trukket to gange i streg, så sandsynligheden for at begge trukne navne er ens er 24·1/242 = 1/24 ≈4,16%.
(Det kan også tænkes som hvis du først har trukket et navn, hvad er sandsynligheden for at det næste er det samme? 1/24)
Skriv et svar til: Hvad er sandsynligheden?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.