Matematik

Skalarproduktet

07. februar 2017 af Anonyminized (Slettet) - Niveau: A-niveau

Til ethvert tal t svarer to punkter P(3,-3) og Q(3t,2). Desuden er givet punktet R(4,-1).

a) Bestem, udtrykt ved t, skalarproduktet PR*RQ

b) Bestem eventuelle værdier af t hvor vektor PR er vinkeltret på RQ.

Kender godt formlem til skalarproduktet, men ved ikek hvordan jeg skal anvende den, når jeg ikke kan beregne længden af PR og RQ, fordi de ikke kun består af tal?

Nogle der ved hvad jeg skal gøre? :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. februar 2017 af PeterValberg

a) Bestem, udtrykt ved t, skalarproduktet PR*RQ

Du starter med at bestemme vektorerne PR og RQ

$\overrightarrow{PR}=\binom{4-3}{-1-(-3)}=\binom{1}{2}$

$\overrightarrow{RQ}=\binom{3t-4}{2-(-1)}=\binom{3t-4}{3}$

herefter bestemmer du skalarproduktet, udtrykt ved t (som der står i opgaven)

$\overrightarrow{PR}\cdot\overrightarrow{RQ}=\binom{1}{2}\cdot\binom{3t-4}{3}=1\cdot(3t-4)+2\cdot 3=3t+2$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. februar 2017 af PeterValberg

b) Bestem eventuelle værdier af t hvor vektor PR er vinkeltret på RQ.

To vektorer er ortogonale (vinkelrette) på hinanden, hvis deres skalarprodukt er lig med nul,
du skal således bestemme den/de værdier for t, der opfylder, at:

$\overrightarrow{PR}\cdot\overrightarrow{PQ}=3t+2=0$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: Skalarproduktet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.