Matematik

Forskriften for prisfunktion

10. februar 2017 af Peter1998 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej Studieportalen

Jeg har denne opgave, der generer mig lidt. Jeg har siddet med den i meget lang tid. Hvordan finder jeg ud af prisfunktionen ud fra en omsætningsfunktion?

Opgaven lyder:
Athena sælger bananer på torvet. Det oplyses, at Athenas omsætningsfunktion R har forskriften:
-0.003x^2 + 2.5x ∈ [30;800]

a. Bestem en forskrift for Athenas prisfunktion p.
b. Athena har erfaret, at det maksimale overskud er 400 kr, som fås ved et salg på 300 stk. Bestem den optimale salgspris for en banan.

Først og fremmest har jeg svært ved at finde ud af, hvad der er pris og afsætning i omsætningsfunktionen?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. februar 2017 af mathon

a.
Det oplyses, at Athenas omsætningsfunktion R har forskriften:
-0.003x² + 2.5x x∈ [30;800]

$R(x)=p(x)\cdot x$

$p(x)=\frac{R(x)}{x}=\frac{-0{,}003x^2+2{,}5x}{x}=-0{,}003x+2{,}5$

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. februar 2017 af mathon

b.
Ved salg af 300 stk.

$R(300)=-0{,}003\cdot 300^2+2{,}5\cdot 300=480$ i overens(s)temmelse med, R(300)>400

    Ved salg af 300 stk. for 480 kr
   har man:
    $\frac{480\; kr}{300\; stk}=1{,}6\; \tfrac{kr}{stk}$
     i overens(s)temmelse med

      $p(300)=-0{,}003\cdot 300+2{,}5=1{,}6$

Svar #3
10. februar 2017 af Peter1998 (Slettet)

Mange tak for det hurtige svar!

Svar #4
10. februar 2017 af Peter1998 (Slettet)

Det er virkelig til meget hjælp

Skriv et svar til: Forskriften for prisfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.