Stamfunktionen til p(t)=(-2t+7)

01. marts 2017 af UchihaItachi - Niveau: A-niveau

Hej skal integere mit lille p(t) til P(t) og jeg kommer frem til via maple at det bliver P(t)=-t^2+7t

og det forstår jeg ikke helt hvordan det gør.. Kan i vise det trin for trin hvordan man kommer frem til det?

Brugbart svar (1)

Svar #1
01. marts 2017 af PeterValberg

Vha. den generelle regel:

$\int{p\cdot x^n\,dx}=\frac{p}{n+1}\cdot x^{n+1}+k$

hvor k er integrationskonstanten (som Maple åbenbart ikke "leverer" med)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (1)

Svar #2
01. marts 2017 af SuneChr

- 2t = - 2t¹
7 = 7t⁰
Man har
∫ tⁿ dt = ¹/_{n + 1}t^{n + 1}+ konstant

Brugbart svar (1)

Svar #3
01. marts 2017 af StoreNord

Stamfunktionen skal være een potens højere; altså t².

Men når man skal differentiere t² skal der være ½ foran, for at den afledte skal blive 2t.

Brugbart svar (1)

Svar #4
01. marts 2017 af PeterValberg

$\int{(-2t+7)dt}=$

$\int{(-2t^1+7t^0)dt}=$

$\frac{-2}{1+1}\cdot t^{1+1}+\frac{7}{0+1}\cdot t^{0+1}+k={\color{Blue} -t^2+7t+k}$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #5
01. marts 2017 af UchihaItachi

Kan du prøve at indsætte de værdier ind i den generelle regel. Jeg er ikke helt med hvad du vil skrive i p og x^n

Brugbart svar (1)

Svar #6
01. marts 2017 af PeterValberg

#5
Er det ikke det, jeg har gjort i #4

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #7
01. marts 2017 af UchihaItachi

Jo tak havde jeg ikke lige set :)

Skriv et svar til: Stamfunktionen til p(t)=(-2t+7)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.