trekanter

02. marts 2017 af natalie1234 (Slettet) - Niveau: C-niveau

På figuren ses en trekant ABC, hvor [BC] = 5;5, [AC] = 11;0 og [AB] = 6,5.

har vedhæftet et billede af figuren

(a) Bestem vinkel A i trekant ABC.

(b) Bestem arealet af trekant ABC.

Punkt D ligger pa AC, således at vinkel ADB = 120 grader.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2017-03-02 kl. 19.08.10.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. marts 2017 af hesch (Slettet)

Benyt Herons formel til at finde trekantens areal:

A = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) , s = ½(a+b+c)

Herudfra findes trekantens højde, nedfældet fra B.

Resten er vist udelukkende Pythagoras

Svar #2
02. marts 2017 af natalie1234 (Slettet)

har aldrig lært Herons formel, så ved ikke lige hvordan man gør:(

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. marts 2017 af hesch (Slettet)

Jeg har jo været så "flink" at skrive den:

s = ½(a+b+c) = 11,5

b) Areal, A = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) = √( 11,5(11,5-5,5)(11,5-11)(11,5-6,5) ) = 13,13392554

Benyt så anden beregningsmetode for en trekant:

A = ½ * h_B * 11 = 13,13392554. ( Bestem h_B )

Vinkel DBE bestemmes let: Vinkelsum i trekant

c) | BD | bestemmes ved sinusrelation.

Kald h_B's fodpunkt E.

| AE | bestemmes ved Pythagoras.

a) Vinkel BAC = arctan( h_B / | AE | )

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. marts 2017 af hesch (Slettet)

#3: Der gik kludder i linierækkefølgen: Sidste 5 linier:

Kald h_B's fodpunkt E.

Vinkel DBE bestemmes let: Vinkelsum i trekant

c) | BD | bestemmes ved sinusrelation.

| AE | bestemmes ved Pythagoras.

a) Vinkel BAC = arctan( h_B / | AE | )

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. marts 2017 af mathon

eller

$T=\frac{1}{4}\cdot \sqrt{a^2-(b-c)^2}\cdot \sqrt{(b+c)^2-a^2}$

$T=\frac{1}{4}\cdot \sqrt{5{,}5^2-(11{,}0-6{,}5)^2}\cdot \sqrt{(11{,}0+6{,}5)^2-5{,}5^2}=13{,}13392554$ ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. marts 2017 af mathon

$\left | AD \right |=\frac{\sin(A+120^\circ)}{\sin(120^\circ)}\cdot 6{,5}$

Skriv et svar til: trekanter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.