Differentialigning

12. marts 2017 af sYGJo (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er der nogen som kan løse denne differetialning vha seperation af vairbale metoden?

Vedhæftet fil: llll'.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. marts 2017 af janhaa

(450-y)y = 50625 - (y-225)^2

$I=\int\frac{dy}{50625-(y-225)^2}\\$

substitution:

u= y - 225

du = dy

$I=\int\frac{du}{50625-u^2}\\$

new substitution:

$I=\int\frac{dv}{225-225v^2}\\$

where u = 225v

$I=\frac{1}{225}\int\frac{dv}{1-v^2}=\frac{1}{225}\text arctanh(v)$

substitute back twice:

$I=\frac{1}{225}arctanh\left( \frac{y-225}{225}\right)+c$

Skriv et svar til: Differentialigning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.