Matematik

Parabel, TP, differentialregning

14. marts 2017 af Kristensenalex - Niveau: B-niveau

Hvor starter jeg og hvad skal jeg gøre? Bare en lille smule hjælp ville være stort, tak på forhånd.

I modul 3 blev formlen for en parabels toppunkt, TP( (-b/2a) , (-d/4a) ) , delvis gennemgået.

Her skal du prøve at bevise den ved hjælp af differentialregning.

a) Hvad kendetegner tangenten til en parabel i parablens toppunkt?
b) Brug differentialkvotienten i toppunktet til at bestemme toppunktets førstekoordinat.
c) Bestem herefter andenkoordinaten ved indsættelse af førstekoordinaten i parablens ligning.

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. marts 2017 af peter lind

a) Den er vandret, så hældninge og dermed f'(x) = 0

de følgende skal du bare følge anvisningerne

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. marts 2017 af mathon

f(x)=ax^2+bx+c

$f{\, }'(x)=2ax+b$
med toppunktets førstekoordinat
beregnet af:

2ax+b=0

$x=\frac{-b}{2a}$

med toppunktets andenkoordinat
beregnet af:
$f\left (\frac{-b}{2a} \right )=a\cdot \left ( \frac{-b}{2a} \right )^2+b\cdot \left ( \frac{-b}{2a} \right )+c=a\cdot \frac{b^2}{4a^2}-\frac{2b^2}{4a}+\frac{4ac}{4a}=$

$\frac{b^2-2b^2+4ac}{4a}=\frac{-\left ( b^2-4ac \right )}{4a}=\frac{-d}{4a}$

Skriv et svar til: Parabel, TP, differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.