Matematik

Logistisk differentialligning

01. april 2017 af jcmatematikA - Niveau: A-niveau

Er der nogle der kan hjælpe mig lidt med denne opgave,

Jeg genkender ikke den logistiske differentialligning, udover at det er hvad det er. Formen forkommer mig mærkelig.

Vedhæftet fil: opgave663aflevering18.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. april 2017 af peter lind

Den er ellers en kendt differentialligning. de 0,5 angiver vækstraten. de 0.00002 angiver en begrænsning på hvor stor den kan blive for. eks. på begrænset føde

Svar #2
01. april 2017 af jcmatematikA

alright,

hvorfor er 0.00002 begrænsningen og ikke 1? ligningen hedder y'=0.5N(1-0.00002N)

i min standardform over logistisk diff ligning hedder det sig at y'=k*y(M-y)

ergo k=0.5, m=1 y=N

Så jeg kan ikke forstå at begrænsningen er 0.00002, jeg kan faktisk ikke forstå at det skal være med

Brugbart svar (1)

Svar #3
01. april 2017 af peter lind

Du skal lægge mærke til hvor de 0,00002 står. Det står foran N. For helt at svare til hvordan man normalt skrive skal du dividere med 0,00002. M = 1/0,00002

Svar #4
01. april 2017 af jcmatematikA

ok, tak

Men det er ikke et problem at der står gange mellem M og N(y)?

Brugbart svar (1)

Svar #5
01. april 2017 af peter lind

N(t). Nej

Svar #6
01. april 2017 af jcmatematikA

super duber. tak skal du have

Brugbart svar (1)

Svar #7
08. november 2017 af mathon

$\small N{\,}'(t)=10^{-5}\cdot N\cdot \left ( 5\cdot 10^4-N \right )$

$\small N(t)= \frac{5\cdot 10^4}{1+C\cdot e^{-10^{-5}\cdot 5\cdot 10^4\cdot t}}$

$\small N(t)= \frac{5\cdot 10^4}{1+C\cdot e^{-0{.}5\cdot t}}$

Skriv et svar til: Logistisk differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.