Matematik

Vektor

23. april 2017 af Olesa (Slettet) - Niveau: B-niveau

Skal jeg beregne krydsproduket??

Opgave 1

De to vektorer, a og b, har koordinaterne: a=(6,8) b=(2,k)

Bestem k så vektorerne a og b er parallelle og ensrettede.

Bestem k så vektorerne a og b er vinkelrette.

Bestem k så arealet af den trekant de to vektorer udspænder, bliver 5.

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. april 2017 af mathon

Krydsproduktet forekommer kun i 3D.

For parallelle vektorer $\overrightarrow{a}$ og $\overrightarrow{b}$
gælder:

$\widehat{\overrightarrow{a}}\cdot \overrightarrow{b}=0$ og for ensrettede vektorer $\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}>0$

For ortogonale vektorer $\overrightarrow{a}$ og $\overrightarrow{b}$
gælder:
$\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=0$

Trekantarealet udspændt af vektorerne $\overrightarrow{a}$ og $\overrightarrow{b}$
er:
$A=\tfrac{1}{2}\cdot\left | \widehat{\overrightarrow{a}}\cdot \overrightarrow{b} \right |$

Skriv et svar til: Vektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.