hvordan bestemmer jeg tallene a, b og c?

08. juni 2017 af KNKKB (Slettet) - Niveau: B-niveau

Min opgave lyder således:

Et andengrads polynomium f er bestemt ved f(x)=ax^2-bx+c. Det oplyses at f har nulpunkterne -2 og 4, samt at f(1)=4.5

bestem tallene a,b og c.

er der nogen der kan forklare hvordan man gør det, så selv den dummeste matematikskovl kan lære det?

Brugbart svar (1)

Svar #1
08. juni 2017 af mathon

andengradspolynomiets
faktorisering:
$\small f(x)=a(x+2)(x-4)$

f(1)=4.5

$\small \mathbf{\color{Red} 1)}$ $\small f(1)=a(1+2)(1-4)=4{,}5$

$\small a\cdot 3\cdot (-3)=4{,}5$

$\small a=-0{,}5$ som ved indsættelse i $\small \mathbf{\color{Red} 1)}$
giver:
$\small f(x)=-0{,}5(x+2)(x-4)$

$\small f(x)=-0{,}5x^2+x+4$

Svar #2
09. juni 2017 af KNKKB (Slettet)

undskyld men jeg er virkelig dårlig til matematik. hvordan regner jeg det så ud så jeg finder b og c?

Brugbart svar (1)

Svar #3
09. juni 2017 af mathon

$\small f(x)=\mathbf{\color{Red} -0{,}5}x^2+\mathbf{\color{Blue}1}x+\mathbf{\color{Magenta}4}$ til sammenligning med

$\small f(x)=\; \; \mathbf{\color{Red}a}x^2+\mathbf{\color{Blue}b}x+\mathbf{\color{Magenta}c}$

Svar #4
12. juni 2017 af KNKKB (Slettet)

tror jeg har knækket koden. mange tak for hjælpen:)

Skriv et svar til: hvordan bestemmer jeg tallene a, b og c?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.