Matematik

Cos(x)

25. august 2017 af NickNemeth (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej. Er der nogen, der ved, hvordan opgave b og c skal løses? Opgave a har jeg løst via casværktøj :) 

Vedhæftet fil: Opgave.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. august 2017 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #2
25. august 2017 af mathon

Brug enhedscirklen og
indse
                   a)
                             x=\tfrac{\pi }{2}+p\cdot \pi \; \; \; \; p\in\mathbb{Z}


Brugbart svar (0)

Svar #3
25. august 2017 af mathon

                   b)
                             \small x=\tfrac{\pi }{2}+p\cdot 2\pi \; \; \; \; p\in\mathbb{Z}


Brugbart svar (0)

Svar #4
25. august 2017 af mathon

                   c)
                             \small \small x=-\tfrac{\pi }{2}+p\cdot 2\pi \; \; \; \; p\in\mathbb{Z}


Svar #5
25. august 2017 af NickNemeth (Slettet)

I min opgave fra min lærer er det meningen, at jeg ikke skal bruge enhedscirklen, men rettere gøre rede ved hjælp af funktion cos(x) eller via cosinuskurven. Ved du hvad jeg skal? Jeg forstår nemlig heller ikke det du har skrevet, da vi ikke har haft om ting som p og Z mm :) KAn det passe det er noget med at jeg skal differentiere funktionen? :)


Brugbart svar (0)

Svar #6
25. august 2017 af mathon

         \small \mathbb{Z}  er mængden af hele tal.

         \small p\cdot \pi og \small p\cdot 2\pi er multipla af henholdsvis \small \pi og \small 2\pi.

         \small \cos{ }'(x)=-\sin(x)=0 giver samme problem - nu blot med \small \sin(x).


Brugbart svar (0)

Svar #7
25. august 2017 af Anders521

Hejsa,

I min opgave fra min lærer er det meningen, at jeg ikke skal bruge enhedscirklen, men rettere gøre rede ved hjælp af funktion cos(x) eller via cosinuskurven.

du husker formentlig at grafen for funktionen svinger mellem 1 og -1, hvilket er hhv. maksimum- og minimumsværdien.


Brugbart svar (0)

Svar #8
25. august 2017 af SuneChr

# 5
Man kommer nu ikke uden om enhedscirklen, når man skal gøre rede for det grundlæggende i de trigonometriske funktioner sin og cos. Det drejer sig om definitionerne v.h.a. enhedscirklen.
Da enhedscirklen har radius 1 , og ethvert punkt på cirklens periferi hedder (cos Θ ; sin Θ) , må minimum og maksimum søges blandt de fire punkter, hvor cirklen skærer de to akser i koordinatsystemet.


Svar #9
25. august 2017 af NickNemeth (Slettet)

Tusinde tak til jer alle :) Udover alt det i lige har forklaret mig, kan det så passe at man også kan gøre rede for maksimum og minimum ved at differentiere cos(x) og undersøge cosinuskurven? :)


Skriv et svar til: Cos(x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.