Matematik

Hjælp

28. august 2017 af masterofempire (Slettet) - Niveau: A-niveau

Bestem arealet mellem grafen for funktionerne f(x)=2+sin(2x) og g(x)=cos(x)-1 i intervallet 0;3pi/2.

Denne opgave kan jeg ikke løse, da jeg ikke kan få grænserne til at hænge sammen med metoden man gør det på. Ved godt man skal sige Integraltegn:f(x)-g(x)dx, men hvordan gøres dette? 


Brugbart svar (0)

Svar #1
28. august 2017 af peter lind

hvad er du i tvivl om? Du har helt ret i metoden og det er et simpelt integral


Brugbart svar (0)

Svar #2
28. august 2017 af swpply (Slettet)

Bemærk at f(x) > g(x) på [0, 3pi/2], hvorfor at arealet er bestemt ved integrere (f-g)(x) fra 0 og til 3pi/2. Præcist som du selv siger. Prøv at skriv dine udregninger, så kan jeg fortælle dig om du har gjort nogen fejl undervejs.

Svar #3
28. august 2017 af masterofempire (Slettet)

Har sagt: 

Integraltegn:2+sin(2x)-cos(x)-1dx

Så bliver mit resultat cos(2x)/2-sin(x)+x

Jeg ved at mit resultat er forkert, så kan ikke helt se hvad jeg gør forkert :/


Brugbart svar (0)

Svar #4
28. august 2017 af StoreNord

Du har fået:                   cos(2x)/2  -  sin(x) + x

Det rigtige er:        2x - cos(2x)/2 -   sin(x) - x

Hjælp.png

Vedhæftet fil:Hjælp.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. august 2017 af mathon

for \small x\in\left [ 0;\tfrac{3\pi }{2} \right ]      er      \small f(x)> g(x)

hvoraf arealet:
            \small \int_{0}^{\frac{3\pi }{2}}\left ( f(x)-g(x) \right )\mathrm{d}x=

            \small \int_{0}^{\frac{3\pi }{2}}\left ( 2+\sin(2x)-\left ( \cos(x)-1 \right ) \right )\mathrm{d}x=\int_{0}^{\frac{3\pi }{2}}\left ( \sin(2x)- \cos(x)+3 ) \right )\mathrm{d}x=

            \small \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \left [ -\tfrac{1}{2}\cos(2x)-\sin(x) +3x\right ]_{0}^{\frac{3\pi }{2}}=-\tfrac{1}{2}\cdot \cos(3\pi )-(-1)+\tfrac{9\pi }{2}-\left ( -\tfrac{1}{2} \right )=\tfrac{1}{2}+1+\tfrac{9\pi }{2}+\tfrac{1}{2}=

                                                        \small 2+\tfrac{9\pi }{2}


Brugbart svar (0)

Svar #6
28. august 2017 af StoreNord

hvilket er næsten det samme.                      :)


Skriv et svar til: Hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.