Identificering af en differentiallignings kurveforløb og bestemmelse af forskrift

Hej SP. Jeg har lidt problemer med en opgave, som handler om, at finde differentialligningen som beskriver kurveforløbet. 

Jeg skal bestemme om dette kurveforløb er af typen 1)  , 2)    eller 3)

Jeg ved, at det ikke er den første, men jeg er i tvivl om, det er den anden eller tredje, da jeg ikke har kendskab til den anden ligning. Jeg ved at den første er eksponentiel vækst, og at det ikke kan være den. Jeg ved også, at den tredje er logistisk vækst, men jeg er ikke sikker på, hvad den anden er, og hvordan jeg finder ud af, hvad løsningen er.

I den næste opgave har jeg fået linjeelementet  samt  fået at vide at linjen y=7 er vandret asymptote til grafen. Jeg bliver bedt om at finde den partikulære løsning, som der er afbildet. Jeg har fundet , men jeg kan ikke komme frem til den rigtige funktion ift. facitlisten.

Så mit spørgsmål lyder på, hvordan jeg finder den rigtige differentialligning til kurven, og hvad den partikulære løsning er.