Matematik

f'(x)=0

28. september 2017 af plzgivmig12 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvis fx. f(x)=x^3-2x^2, hvordan finder jeg så f'(x)=0?

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. september 2017 af PeterValberg

bestem først f'

f'(x)=(x^3-2x^2)'=3x^2-4x

løs nu ligningen f'(x) = 0 ... altså:

3x^2-4x=0

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
28. september 2017 af plzgivmig12 (Slettet)

#1
bestem først f'

løs nu ligningen f'(x) = 0 ... altså:

Mange tak for hjælpen. Jeg er ekstremt usikker i matematik og er i tvivl om hvordan det hele opstilles ift. formuleringen af opgaven og mellemregniner. "f(x)=x^3-2x^2, hvad er løsnigen til f'(x)=0?" er ikke den eksakte opgaveformulering (ift. f(x), ville du have noget imod at udregne et lignende eksempel med mellemregninger. Jeg forstår ikke hvordan jeg skal opstille det hele.

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. september 2017 af mathon

$\small \small 3x^2-4x=3x\cdot x-3x\cdot \tfrac{4}{3}=3x\left (x-\tfrac{4}{3} \right )=0$

$\small x=\left\{\begin{matrix} ?\\? \end{matrix}\right.$

Svar #4
28. september 2017 af plzgivmig12 (Slettet)

#3
$\small \small 3x^2-4x=3x\cdot x-3x\cdot \tfrac{4}{3}=3x\left (x-\tfrac{4}{3} \right )=0$

Mange tak for hjælpen. Men jeg ved ikke hvordan jeg skal opstille det og hvilke mellregninger jeg mangler. Opgaven laves i hånden uden hjælpemidler, og det forventes at vi har de centrale mellemregninger med. Det er sådan jeg opstiller det, men jeg føler ikke at dette er fyldestgørende på nogen som helst måde. Desuden siger opgaven "løsningerne", som om der er flere løsninger? Jeg er virkelig på bar bund.
"f(x)=x^3-2x^2, hvad er løsningerne til f'(x)=0"?

f(x)=x^3-2x^2

f'(x)=3x^2-4x

3x^2-4x=3x*x-3x*4/3=x(x-4/3)=0

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. september 2017 af mathon

Hvilke x-værdier er løsning til
ligningen:
$\small \small 3x\left ( x-\tfrac{4}{3}\right)=0$ ?? _(nulreglen)

Svar #6
28. september 2017 af plzgivmig12 (Slettet)

#5
Hvilke x-værdier er løsning til
ligningen:
$\small \small 3x\left ( x-\tfrac{4}{3}\right)=0$ ?? _(nulreglen)

x=0 fordi vi ganger noget med x og får 0 (jf. nulreglen, korrekt)?

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. september 2017 af mathon

Ja - og ??

Svar #8
28. september 2017 af plzgivmig12 (Slettet)

#7
Ja - og ??

1,25 / 4/3

Svar #9
28. september 2017 af plzgivmig12 (Slettet)

#7
Ja - og ??

Okay, den oprindelige opgave var "Lad f(x)=x^3-3x^2, og find løsningen til f'(x)=0"

Sådan har jeg opstillet det:

f(x)=x^3-3x^2

f'(x)=3x^2-6x

3x^2-6x = 0

3x(x-6)=0

a=o v/eller b=0

Det jeg er i tvivl om, er om jeg har løst opgaven rigtigt og fyldestgørende. Har jeg fundet løsningen til f'(x)=0? Altså at enten a eller b = 0. Er det løsningen? Og hvis ja, er mellemregningerne fyldestgørende/mangler jeg noget essentielt?

Jeg beklager jeg stiller så mange spørgsmål. Er virkelig stresset og forvirret, selvom der stadig er flere dage til jeg skal aflevere..

Svar #10
28. september 2017 af plzgivmig12 (Slettet)

#8
#7
Ja - og ??

1,25 / 4/3

Glem hvad jeg skrev for 15 min siden, kom til at lave en fejl kan jeg se. Nu har jeg følgende:

f(x)x^3-3x^2

f'(x)=3x^2-6x

x^3-3x^2=0

x^2*(x-3)=0

x^2=0 v x-3=0

x=0 v x=3/1(er i tvivl om 3/1 er korrekt)

Brugbart svar (0)

Svar #11
28. september 2017 af mathon

f '(x)=3x^2-4x=0

$\small 3x\left ( x-\tfrac{4}{3} \right )=0$
$\small x=\left\{\begin{matrix} 0\\ \frac{4}{3} \end{matrix}\right.$

Brugbart svar (0)

Svar #12
28. september 2017 af Mathias7878

f(x) = x^3-3x^2

f'(x) = 3x^2-6x

f'(x) = 0

d = b^2-4ac = (-6)^2-4*3*0 = 36

$x = \frac{-b\pm \sqrt{d}}{2a}$

dvs

$x = \frac{6+\sqrt{36}}{2*3} = \frac{12}{6} = 2$

eller

$x = \frac{6-\sqrt{36}}{2*3} = \frac{0}{6} = 0$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #13
28. september 2017 af mathon

#12

jvf. #0
$\small f(x)=x^3-2x^2$

$\small f{\, }'(x)=3x^2-\mathbf{\color{Red} 4}x$

Skriv et svar til: f'(x)=0

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.