bestem funktionens maksimum

09. oktober 2017 af amaliepet2Gefion - Niveau: B-niveau

Hej, håber i kan hjælpe mig med denne opgave.

En funktion f er bestemt ved:

$f(x)=5x-e^x , -4\leq x\leq 8$

Jeg skal så bestemme funktionens maksimum.

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. oktober 2017 af mathon

Funktionsmaksimum kræver bl.a.

$\small f{\, }'(x)=0$

Svar #2
09. oktober 2017 af amaliepet2Gefion

$f '(x)= 5-e^x$

$5-e^x =0$

$x=ln(5)$

normalt ville jeg så her sætte det ind i et monotoniskema med x, f´(x) og f(x), men jeg ved ikke om man kan gøre det sådan, når man kun har ét x

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. oktober 2017 af fosfor

En funktions maximum er enten et randpunkt, dvs. x=-4 eller x=8, eller et punkt med hældning 0, dvs. x=ln(5)

For at bestemme funktionens (globale) maximum skal du vælge den af f(-4), f(8) og f(ln(5)), som er størst.

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. oktober 2017 af mathon

fortegnsvariation
for f'(x): + 0 -
___________ln(5) ___________
monotoni max
for f(x): voksende aftagende

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. oktober 2017 af mathon

$\small f_{max}=5\cdot \ln(5)-e^{\ln(5)}=8{.}0472+5=13{.}0472$

Skriv et svar til: bestem funktionens maksimum

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.